【題目】已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根,則該三角形的周長(zhǎng)為( )
A.8 B.10 C.8或10 D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,O為AB邊中點(diǎn),將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△EDA位置,連接CD.
(1)求證:OD⊥BC;
(2)求證:四邊形AODC為菱形.
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【題目】已知直線l上有一點(diǎn)O,點(diǎn)A、B同時(shí)從O出發(fā),在直線l上分別向左、向右作勻速運(yùn)動(dòng),且A、B的速度比為1:2,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.
(1)當(dāng)t=2s時(shí),AB=12cm.此時(shí),
①在直線l上畫(huà)出A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置,并回答點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是 cm/s; 點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度是 cm/s.
②若點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn),且PA﹣PB=OP,求的值;
(2)在(1)的條件下,若A、B同時(shí)按原速向左運(yùn)動(dòng),再經(jīng)過(guò)幾秒,OA=2OB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn),點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng),且始終保持AD=CE.連接DE、DF、EF.
(1)求證:△ADF≌△CEF;
(2)試證明△DFE是等腰直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD中,AD=6,∠ACB=30°,將△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EFG,使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G落在BC延長(zhǎng)線上,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E點(diǎn),C點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F點(diǎn),F(xiàn)點(diǎn)與C點(diǎn)重合(如圖1),此時(shí)將△EFG以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿直線CB向左平移,直至點(diǎn)G與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)△EFG運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(t>0).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)D落在線段EF上?
(2)設(shè)在平移過(guò)程中△EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S,請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出相應(yīng)的t的取值范圍;
(3)在平移過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)B重合時(shí)(如圖2),將△CBA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△C1A1B,直線EF與C1A1所在直線交于P點(diǎn),與C1B所在直線交于點(diǎn)Q.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,△ABC的旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°),是否存在這樣的α,使得△C1PQ為等腰三角形?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出α的度數(shù),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某報(bào)亭老板以每份0.5元的價(jià)格從報(bào)社購(gòu)進(jìn)某種報(bào)紙500份,以每份0.8元的價(jià)格銷(xiāo)售x份﹙x<500﹚,未銷(xiāo)售完的報(bào)紙又以每份0.1元的價(jià)格由報(bào)社收回。這次買(mǎi)賣(mài)中該老板賺錢(qián)____元。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BD是∠ABC平分線,DE⊥AB于E,AB=36cm,BC=24cm,S△ABC=144cm2,則DE的長(zhǎng)是( )
A.4.8cm B.4.5cm C.4cm D.2.4cm
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【題目】將紙片△ABC沿DE折疊使點(diǎn)A落在A′處的位置.
(1)如果A′落在四邊形BCDE的內(nèi)部(如圖1),∠A′與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.
(2)如果A′落在四邊形BCDE的BE邊上,這時(shí)圖1中的∠1變?yōu)?/span>0°角,則∠A′與∠2之間的關(guān)系是 .
(3)如果A′落在四邊形BCDE的外部(如圖2),這時(shí)∠A′與∠1、∠2之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.
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