Question

已知一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，2）．
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）判斷點(diǎn)B（18，-

1

3

），C（3，2）是否在這個函數(shù)的圖象上；
（3）當(dāng)y=-3時，求自變量x的值．

Answer 1

分析：（1）設(shè)函數(shù)的解析式為y=

k

x

(k≠0)，將點(diǎn)A代入即可得出k，從而求得這個函數(shù)的解析式；
（2）將x=18，3代入，計算一下y的值是否分別等于-

1

3

，2即可；
（3）將y=-3代入（1）中的解析式，求出x即可．

解答：解：（1）設(shè)函數(shù)的解析式為y=

k

x

(k≠0)
則 2=

k

-3

∴k=-6…（2分）
∴函數(shù)的解析式為y=-

6

x

…（3分）

（2）當(dāng)x=18時，y=

-6

18

=-

1

3

∴點(diǎn)C（18，-

1

3

）在函數(shù)的圖象上…（4分）
當(dāng)x=3時，y=

-6

3

=-2≠2
∴點(diǎn)D（3，2）不在函數(shù)的圖象上…（5分）

（3）函數(shù)的解析式為y=-

6

x

當(dāng)y=-3時，-3=-

6

x

…（6分）
∴x=2…（7分）

點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．