【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C的度數(shù)．

【答案】70°

【解析】試題分析：由AD是BC邊上的高可得出∠ADE=90°．在△ADE中利用三角形內(nèi)角和可求出∠AED的度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)即可求出∠BAE的度數(shù)；根據(jù)角平分線的定義可得出∠BAC的度數(shù)．在△ABC中利用三角形內(nèi)角和可求出∠C的度數(shù)．

試題解析：解：∵AD是BC邊上的高，∴∠ADE=90°．

∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，∴∠AED=180°-∠ADE-∠DAE=180°-90°-15°=75°．

∵∠B+∠BAE=∠AED，∴∠BAE=∠AED-∠B=75°-40°=35°．

∵AE是∠BAC平分線，∴∠BAC=2∠BAE=2×35°=70°．

∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-70°=70°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有鳧（鳧：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海．野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)幾天相遇．設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）
A.（9﹣7）x=1
B.（9+7）x=1
C.（ + ）x=1
D.（ ﹣ ）x=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點(diǎn)E，A F∥CE，且交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABF≌△CDE；

（2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解七年級(jí)學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，規(guī)定滿分為100分；A等為90分分，B等為80分分；C等為60分分；D等是60分以下不含60分，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

本次抽查了______名七年級(jí)學(xué)生；

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“C等”部分的扇形的中心角度數(shù)；

結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，寫出兩條正確的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：

作圖：過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．

已知：直線l及其外一點(diǎn)A．

求作：l的平行線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

小天利用直尺和三角板進(jìn)行如下操作：如圖所示：

①用三角板的斜邊與已知直線l重合；

②用直尺緊靠三角板一條直角邊；

③沿著直尺平移三角板，使三角板的斜邊通過(guò)已知點(diǎn)A；

④沿著這條斜邊畫一條直線，所畫直線與已知直線平行.

老師說(shuō)：“小天的作法正確．”

請(qǐng)回答：小天的作圖依據(jù)是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲從A地去B地，乙從B地去A地然后立即原路返回B地，返回時(shí)的速度是原來(lái)的2倍，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（千米）和時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）A、B兩地的距離是千米，a=；
（2）求P的坐標(biāo)，并解釋它的實(shí)際意義；
（3）請(qǐng)直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)，甲乙兩人相距15千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）所在的直線上，得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的折痕DE．則∠DEC的大小為（ ）
A.78°
B.75°
C.60°
D.45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：2tan60°﹣|1﹣ |+（2015﹣π）0﹣（ ）﹣1 ．

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