【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AC為⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AC,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:直線DE是⊙O的切線;
(2)若AE=8,⊙O的半徑為5,求DE的長(zhǎng).
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)4
【解析】
(1)連接OD,由角平分線和等腰三角形的性質(zhì)得出∠ODA=EAD,證出EA∥OD,再由已知條件得出DE⊥OD,即可得出結(jié)論.
(2)作DF⊥AB,垂足為F,由AAS證明△EAD≌△FAD,得出AF=AE=8,DF=DE,求出OF=3,由勾股定理得出DF,即可得出結(jié)果.
(1)證明:連接OD,如圖1所示:
∵AD平分∠BAC,
∴∠EAD=∠OAD,
∵OA=OD,
∴∠ODA=∠OAD,
∴∠ODA=∠EAD,
∴EA∥OD,
∵DE⊥EA,
∴DE⊥OD,
∵點(diǎn)D在⊙O上,
∴直線DE與⊙O相切.
(2)作DF⊥AB,垂足為F,如圖2所示:
作,垂足為F,如圖2所示:
,
在和中,
,
≌,
,,
,
,
在中,,
.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途,用1600元購(gòu)進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購(gòu)進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價(jià)比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元?
(2)若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷(xiāo)售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷(xiāo)售單價(jià)至少為多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y1=-x+4與雙曲線y=(k≠0)交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,m),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線y2=x+b與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式以及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),連接AP,若△ACP是△AOB的面積的一半,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 為更新果樹(shù)品種,某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹(shù)苗栽植培育,若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹(shù)苗共45棵,其中A種苗的單價(jià)為7元/棵,購(gòu)買(mǎi)B種苗所需費(fèi)用y(元)與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若在購(gòu)買(mǎi)計(jì)劃中,B種苗的數(shù)量不超過(guò)35棵,但不少于A種苗的數(shù)量,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案,使總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,∠BAC=90°,∠ABC=60°,E是AD的中點(diǎn),連結(jié)BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,連結(jié)DF,則tan∠DFE的值為( 。
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道良好的坐姿有利于青少年骨骼生長(zhǎng),有利于身體健康,那么首先要有正確的寫(xiě)字坐姿,身子上半部坐直,頭部端正、目視前方,兩手放在桌面上,兩腿平放,胸膛挺起,理想狀態(tài)下,如圖1所示,將圖1中的眼睛記為點(diǎn)A,腹記為點(diǎn)B,筆尖記為點(diǎn)D,且BD與桌沿的交點(diǎn)記為點(diǎn)C
(1)若∠ADB=53°,∠B=60°,求A到BD的距離及C、D兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到1cm).
(2)老師發(fā)現(xiàn)小紅同學(xué)寫(xiě)字姿勢(shì)不正確,眼睛傾斜至圖2的點(diǎn)E,點(diǎn)E正好在CD的垂直平分線上,且∠BDE=60°,于是要求其糾正為正確的姿勢(shì).求眼睛所在的位置應(yīng)上升的距離.(結(jié)果精確到1cm)
參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,.tan53°≈1.33,≈1.41,≈1.73)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)中的,滿足下表
… | 0 | 1 | 2 | 3 | … | ||
… | 0 | … |
(l)________,________;
(2)函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸是____________;
(3)如果點(diǎn),是圖象上點(diǎn),則________;
(4)函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)、點(diǎn),是等腰直角三角形,,則點(diǎn)坐標(biāo)為________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,頂點(diǎn)D與邊AB的中點(diǎn)重合.
(1)若DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,DF交AC于點(diǎn)G,求重疊部分(△DCG)的面積;
(2)合作交流:“希望”小組受問(wèn)題(1)的啟發(fā),將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),使DE⊥AB交AC于點(diǎn)H,DF交AC于點(diǎn)G,如圖2,求重疊部分(△DGH)的面積.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com