【題目】如圖,在ABCD中,∠BAC90°,∠ABC60°,EAD的中點,連結(jié)BE交對角線AC于點F,連結(jié)DF,則tanDFE的值為( 。

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

BE的延長線于G,作H,由直角三角形的性質(zhì)得出,得出,證出,得出,得出,,由直角三角形的性質(zhì)得出,設(shè),則,,由三角函數(shù)即可得出結(jié)果.

解:作DGBEBE的延長線于G,作FHADH,如圖所示:

∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠ABC60°,

ADBC,∠BAD120°,

∵∠BAC90°,∠ABC60°,

∴∠ACB30°,∠EAF30°

BC2AB

EAD的中點,

AEDEAB,

∴∠AEB30°=∠EAF,

AFEF,

FHAD

AE2EH,EF2FH,,

∵∠DEG=∠AEB30°,DGBE

DE2DG,EGDG

設(shè)DGx,則EGx,AEDE2xEF,

;

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:有且僅有一組對角相等的凸四邊形叫做準(zhǔn)平行四邊形”.例如:凸四邊形中,若,則稱四邊形為準(zhǔn)平行四邊形.

1)如圖①,上的四個點,,延長,使.求證:四邊形是準(zhǔn)平行四邊形;

2)如圖②,準(zhǔn)平行四邊形內(nèi)接于,,若的半徑為,求的長;

3)如圖③,在中,,若四邊形是準(zhǔn)平行四邊形,且,請直接寫出長的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸的交點的橫坐標(biāo)分別為-1,3,則:

①ac<0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④對于任意 x 均有 ax2+bx≥a+b,其中結(jié)論正確的個數(shù)有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】為了減輕二環(huán)高架上汽車的噪音污染,成都市政府計劃在高架上的一些路段的護欄上方增加隔音屏.如圖,工程人員在高架上的車道M處測得某居民樓頂?shù)难鼋?/span>ABC的度數(shù)是20°,儀器BM的高是0.8m,點M到護欄的距離MD的長為11m,求需要安裝的隔音屏的頂部到橋面的距離ED的長(結(jié)果保留到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AC為⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于點D,DEAC,交AC的延長線于點E

1)求證:直線DE是⊙O的切線;

2)若AE8,⊙O的半徑為5,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點C,EF,B在同一直線上,點A,DBC異側(cè),ABCDAEDF,∠A=∠D

1)求證:BECF

2)若ABCF,∠B40°,求∠D的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線yax2+bx+c的部分圖象如圖,則下列說法:①abc0;②b+2a0;③b24ac;④a+b+c<﹣3,正確的是(  )

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根.請根據(jù)你對這句話的理解,解決下面問題:若m、nmn)是關(guān)于x的方程1﹣x﹣a)(x﹣b=0的兩根,且ab,則a、bm、n的大小關(guān)系是( ).

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程:x2﹣(m﹣3)x﹣m=0.

(1)試判斷原方程根的情況;

(2)若拋物線y=x2﹣(m﹣3)x﹣m與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點,則A,B兩點間的距離是否存在最大或最小值?若存在,求出這個值;若不存在,請說明理由.

(友情提示:AB=|x2﹣x1|

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