【題目】如圖,在六邊形的頂點(diǎn)處分別標(biāo)上數(shù)1, 2, 3, 4,5, 6,能否使任意三個相鄰頂點(diǎn)處的三個數(shù)之和
（1）大于9?
（2）大于10?如能,請?jiān)趫D中標(biāo)出來;若不能,請說明理由.

【答案】
（1）

解：(1) 可設(shè)符合條件的一組數(shù)是1，a1,a2,a3,a4,a5，其中1與a5相鄰，

則a1+a2≥9，a4+a5≥9，明顯a1,a2,a3,a4都不為2，只當(dāng)a1,a2,a4,a5分別為6，3,5,4時符合，即為1，6，3，2，5，4.


（2）

解：這六個數(shù)的平均數(shù)是3.5,三倍之后是10.5.

如果能的話,相鄰三數(shù)之和至少要是11,所以六個數(shù)的平均值至少要是 ，3.5顯然不夠大,所以排不出來.


【解析】（1）以1為基礎(chǔ)相兩邊填數(shù)，由題意可得在1兩邊連續(xù)的兩個數(shù)的和要大于或等于9，即可有6+3=4+5=9符合；（2）最大的三相鄰數(shù)和也只有11,是滿足本題要求的最起碼條件,所以已經(jīng)無提升空間,也證明了本題不可行.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的數(shù)與式的規(guī)律，需要了解先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=3．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求cos∠OAB的值；

（3）求經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.x3?x﹣4=x﹣12
B.（x3）3=x6
C.2x2+x=x
D.（3x）﹣2=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過點(diǎn)B的切線與AC的延長線交于點(diǎn)D，E是BD中點(diǎn)，連接CE．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）若AC=4，BC=2，求BD和CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價和售價如表所示：

A

B

進(jìn)價（萬元/套）

1.5

1.2

售價（萬元/套）

1.65

1.4

該商場計劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元．[毛利潤=（售價﹣進(jìn)價）×銷售量]
（1）該商場計劃購進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？
（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍．若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元，問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法1：；
方法2：；
（2）觀察圖2請你寫出下列三個代數(shù)式：（m+n）2 ， （m-n）2 ， mn之間的等量關(guān)系；
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
①已知： ， ，求： 的值；
②已知： ， ，求： 的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從2017年起，昆明將迎來“高鐵時代”，這就意味著今后昆明的市民外出旅行的路程與時間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從昆明到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請完成以下問題：
（1）普通列車的行駛路程為千米；
（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求普通列車和高鐵的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的
B.在x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為零
C.在y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為零
D.平面直角坐標(biāo)系把平面上的點(diǎn)分為四部分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動，通過對學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，并根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查中的樣本容量是.
（2）請把折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.
（3）若該中學(xué)有學(xué)生1000人，請估計該中學(xué)最喜歡“教師”職業(yè)的人數(shù).

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