Question

如圖，一工作流程線上有6位工人，他們的工作位置分別是A、B、C、D、E、F，現(xiàn)要在這六個位置之一設(shè)置一個工具箱，使工人取工具所花費(fèi)的總時間最少．那么這個工具箱應(yīng)放置在________最合適．

Answer 1

C或D的位置
分析：總時間最少就是總路程最短．因此可采用分類討論的思想，假設(shè)工具箱分別設(shè)置在A、B、C、D、E、F的位置，根據(jù)圖示求出設(shè)置在以上位置時工人經(jīng)過的總路程，然后進(jìn)行比較，總路程最短的即為正確答案．
解答：如設(shè)在A點(diǎn)，總路程為：5AB+4BC+3CD+2DE+EF；
如設(shè)在B點(diǎn)，總路程為：AB+4BC+3CD+2DE+EF；
如設(shè)在C點(diǎn)，總路程為：AB+2BC+3CD+2DE+EF；
如設(shè)在D點(diǎn)，總路程為：AB+2BC+3CD+2DE+EF；
如設(shè)在E點(diǎn)，總路程為：AB+2BC+3CD+4DE+EF；
如設(shè)在F點(diǎn)，總路程為：AB+2BC+3CD+4DE+EF；
通過比較可以發(fā)現(xiàn)，如設(shè)在C點(diǎn)和D點(diǎn)總路程最短，所以花費(fèi)的總時間最少．
故答案為：C或D的位置．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對比較線段長短的理解和掌握，解答此題的方法有多種，采用分類討論的方法，雖然比較繁瑣，但易于學(xué)生接受．