Question

【題目】如圖，平行四邊形的對角線相交于點，點分別是的中點。若要使四邊形成為菱形，則平行四邊形應滿足的條件是____.（寫出一種即可）

Answer 1

【答案】（答案不唯一）

【解析】

根據中位線定理可得FG=BC，FG//BC，EH=AD，EH//AD，由AD//BC可證明EH//FG，EH=FG，即可證明四邊形EFGH是平行四邊形，根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形添加條件即可.

∵點分別是的中點，

∴FG=BC，FG//BC，EH=AD，EH//AD，EF=AB，EF//AB

∵AD//BC，

∴EH//FG，EH=FG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

∵要使四邊形成為菱形，

∴EF=FG，

∵EF=AB，FG=BC，

∴AB=BC.

∴平行四邊形應滿足的條件是AB=BC(答案不唯一).

故答案為：AB=BC(答案不唯一)