Question

【題目】如圖，直線l1：y1=x+m與y軸交于點(diǎn)A（0，6），直線l2：y2=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B（-2，0），與y軸交于點(diǎn)C．兩條直線相交于點(diǎn)D，連接AB．

（1）求兩直線交點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求△ABD的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出y1＞y2時(shí)自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）（2）15；（3）x＜4

【解析】試題分析：（1）先得到兩函數(shù)的解析式，組成方程組解求出D的坐標(biāo)；（2）由y2=

x+1可知，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），分別求出△ABC和△ACD的面積，相加即可．（3）由圖可直接得出y1＞y2時(shí)自變量x的取值范圍．

試題解析：（1）將A（0，6）代入y1=x+m得，m=6；將B（-2，0）代入y2=kx+1得，k=

組成方程組得解得 故D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）；

（2）由y2=x+1可知，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），S△ABD=S△ABC+S△ACD=×5×2+×5×4=15；

（3）由圖可知，在D點(diǎn)左側(cè)時(shí)，y1＞y2，即x＜4時(shí)，出y1＞y2．