【題目】如圖,直線l1:y1=x+m與y軸交于點(diǎn)A(0,6),直線l2:y2=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B(-2,0),與y軸交于點(diǎn)C.兩條直線相交于點(diǎn)D,連接AB.
(1)求兩直線交點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求△ABD的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出y1>y2時(shí)自變量x的取值范圍.
【答案】(1)D點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3)(2)15;(3)x<4
【解析】試題分析:(1)先得到兩函數(shù)的解析式,組成方程組解求出D的坐標(biāo);(2)由y2=
x+1可知,C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),分別求出△ABC和△ACD的面積,相加即可.(3)由圖可直接得出y1>y2時(shí)自變量x的取值范圍.
試題解析:(1)將A(0,6)代入y1=x+m得,m=6;將B(-2,0)代入y2=kx+1得,k=
組成方程組得解得 故D點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3);
(2)由y2=x+1可知,C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),S△ABD=S△ABC+S△ACD=×5×2+×5×4=15;
(3)由圖可知,在D點(diǎn)左側(cè)時(shí),y1>y2,即x<4時(shí),出y1>y2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)進(jìn)行體育教學(xué)改革,同時(shí)開設(shè)籃球、排球、足球、體操課、學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其一,體育老師根據(jù)七年級學(xué)生的報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了下面尚未完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)該校七年級共有多少名學(xué)生?
(2)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)從統(tǒng)計(jì)圖中你還能得到哪些信息?(寫出兩條即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按要求解一元二次方程
(1)4x2﹣8x+1=0(配方法) (2)7x(5x+2)=6(5x+2)(因式分解法)
(3)3x2+5(2x+1)=0(公式法) (4)x2﹣2x﹣8=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在《九章算術(shù)》中有求三角形面積公式“底乘高的一半”,但是在實(shí)際丈量土地面積時(shí),量出高并非易事,所以古人想到了能否利用三角形的三條邊長來求面積.我國南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶(年—年)提出了“三斜求積術(shù)”,闡述了利用三角形三邊長求三角形面積方法,簡稱秦九韶公式.在海倫(公元年左右,生平不詳)的著作《測地術(shù)》中也記錄了利用三角形三邊長求三角形面積的方法,相傳這個(gè)公式最早是由古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德(公元前年—公元前年)得出的,故我國稱這個(gè)公式為海倫一秦九韶公式.它的表達(dá)為:三角形三邊長分別為、、,則三角形的面積(公式里的為半周長即周長的一半).
請利用海倫一秦九韶公式解決以下問題:
()三邊長分別為、、的三角形面積為__________.
()四邊形中,,,,,,四邊形的面積為__________.
()五邊形中,,,,,,,五邊形的面積為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子,它的伙伴在離該樹12m,高8m的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲,它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢,它最短要飛多遠(yuǎn)?這只小鳥至少幾秒才可能到達(dá)小樹和伙伴在一起?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)衢州市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,衢州市近5年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示,2016年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值(精確到1億元);
(2)2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾(精確到1%)?
(3)若要使2018年的國民生產(chǎn)總值達(dá)到1573億元,求2016年至2018年我市國民生產(chǎn)總值平均年增長率(精確到1%)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB交y軸于A點(diǎn),交x軸于B點(diǎn), .
已知點(diǎn),寫出點(diǎn)D關(guān)于直線AB對稱的點(diǎn)的坐標(biāo);
現(xiàn)在一直角三角板的直角頂點(diǎn)放置于AB的中點(diǎn)C,并繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn),兩直角邊分別交x軸、y軸于N、如圖兩點(diǎn),求證: ;
若E是線段OB上一點(diǎn), 于G,交AB于F,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某手機(jī)銷售商分別以每部進(jìn)價(jià)分別為800元、670元的A、B兩種型號的手機(jī),下表是近兩周的銷售情況:
銷售時(shí)段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 6臺 | 7650元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 11800元 |
(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本)
(1)求A、B兩種型號的手機(jī)的銷售單價(jià);
(2)若手機(jī)銷售商準(zhǔn)備再采購這兩種型號的手機(jī)共30臺,且利潤不低于4000元,求A種型號的手機(jī)至少要采購多少臺?
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