【題目】按要求解一元二次方程
(1)4x2﹣8x+1=0(配方法) (2)7x(5x+2)=6(5x+2)(因式分解法)
(3)3x2+5(2x+1)=0(公式法) (4)x2﹣2x﹣8=0.
【答案】(1) x1=1+,x2=1﹣.(2) x1=﹣,x2=;(3) x1=,x2=;(4) x1=﹣4,x2=2.
【解析】試題分析:(1)利用配方法解方程.(2)利用因式分解法(提取公因式)解方程.(3)利用公式法解方程.
(4)利用因式分解法(十字相乘)解方程.
試題解析:
解:(1)4x2﹣8x+1=0(配方法)
移項得,x2﹣2x=,
配方得,x2﹣2x+1=+1,
(x﹣1)2=,
∴x﹣1=±
∴x1=1+,x2=1﹣.
(2)7x(5x+2)=6(5x+2)(因式分解法)
7x(5x+2)﹣6(5x+2)=0,
(5x+2)(7x﹣6)=0,
∴5x+2=0,7x﹣6=0,
∴x1=﹣,x2=;
(3)3x2+5(2x+1)=0(公式法)
整理得,3x2+10x+5=0
∵a=3,b=10,c=5,b2﹣4ac=100﹣60=40,
∴x==,
∴x1=,x2 =.
(4)x2﹣2x﹣8=0.
(x+4)(x﹣2)=0,
∴x+4=0,x﹣2=0,
∴x1=﹣4,x2=2.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一張如圖1的長方形鐵皮,四個角都剪去邊長為30厘米的正方形,再四周折起,做成一個有底無蓋的鐵盒如圖2,鐵盒底面長方形的長是4a(cm),寬是3a(cm),這個無蓋鐵盒各個面的面積之和稱為鐵盒的全面積.
(1)請用a的代數(shù)式表示圖1中原長方形鐵皮的面積;
(2)若要在鐵盒的各個外表面漆上某種油漆,每元錢可漆的面積為(cm2),則油漆這個鐵盒需要多少錢(用a的代數(shù)式表示)?
(3)鐵盒的底面積是全面積的幾分之幾(用a的代數(shù)式表示)?若鐵盒的底面積是全面積的,求a的值;
(4)是否存在一個正整數(shù)a,使得鐵盒的全面積是底面積的正整數(shù)倍?若存在,請求出這個a,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①、②、③、○n、…、M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點,且BM=CN,連接OM、ON.
(1)求圖①中∠MON的度數(shù);
(2)圖②中∠MON的度數(shù)是_________,圖③中∠MON的度數(shù)是___________;
(3)試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步驟作圖:第一步,分別以點A、D為圓心,以大于的長為半徑在AD的兩側(cè)作弧,交于兩點M、N;第二步,連結(jié)MN,分別交AB、AC于點E、F;第三步,連結(jié)DE、DF..若BD=6,AF=4,CD=3,則BE的長是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,2),點P(t,0)在x軸上,B是線段PA的中點.將線段PB繞著點P順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到線段PC,連結(jié)OB、BC.
(1)判斷△PBC的形狀,并簡要說明理由;
(2)當t>0時,試問:以P、O、B、C為頂點的四邊形能否為平行四邊形?若能,求出相應(yīng)的t的值?若不能,請說明理由;
(3)當t為何值時,△AOP與△APC相似?
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【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象分別交于點 A(m,3)和點B(6,n),與坐標軸分別交于點C和點D.
(1)求直線AB的解析式;
(2)若點P是x軸上一動點,當△COD與△ADP相似時,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與軸交于點,與軸交于點,點的坐標為,連接.
()求證:是等邊三角形.
()點在線段的延長線上,連接,作的垂直平分線,垂足為點,并與軸交于點,分別連接、.
①如圖,若,直接寫出的度數(shù).
②若點在線段的延長線上運動(與點不重合),的度數(shù)是否變化?若變化,請說明理由;若不變,求出的度數(shù).
()在()的條件下,若點從點出發(fā)在的延長線上勻速運動,速度為每秒個單位長度,與交于點,設(shè)的面積為,的面積為,,運動時間為秒時.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】如圖,直線l1:y1=x+m與y軸交于點A(0,6),直線l2:y2=kx+1分別與x軸交于點B(-2,0),與y軸交于點C.兩條直線相交于點D,連接AB.
(1)求兩直線交點D的坐標;
(2)求△ABD的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出y1>y2時自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示為一機器零件的三視圖.
(1)請寫出符合這個機器零件形狀的幾何體的名稱.
(2)若俯視圖中三角形為正三角形,那么請根據(jù)圖中所標的尺寸,計算這個幾何體的表面積(單位:cm2).
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