Question

4．解方程
（1）（2x-1）²=9                       
（2）（x+1）（x+2）=2x+4
（3）x²+3x-4=0                        
（4）x²+4x=2．

Answer 1

分析 （1）直接開平方法求解可得；
（2）因式分解法求解可得；
（3）因式分解法求解可得；
（4）配方法求解可得．

解答 解：（1）∵（2x-1）²=9，
∴2x-1=3或2x-1=-3，
解得：x=2或x=-1；

（2）∵（x+2）（x+1-2）=0，即（x+2）（x-1）=0，
∴x+2=0或x-1=0，
解得：x=-2或x=1；

（3）∵（x-1）（x+4）=0，
∴x-1=0或x+4=0，
解得：x=1或x=-4；

（4）∵x²+4x=2，
∴x²+4x+4=2+4，即（x+2）²=6，
則x+2=±$\sqrt{6}$，
∴x=-2$±\sqrt{6}$．

點(diǎn)評 本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．