14.如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠4(對(duì)頂角相等)
∴∠2=∠4(等量代換)
∴CE∥BF(同位角相等,兩直線平行)
∴∠C=∠3(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠3=∠B(等量代換)
∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).

分析 先根據(jù)等量代換,得出∠2=∠4,進(jìn)而判定兩直線平行,再根據(jù)平行線的性質(zhì),得出∠C=∠3,再根據(jù)等量代換得到∠3=∠B,最后判定兩直線平行.

解答 解:∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(對(duì)頂角相等),
∴∠2=∠4 (等量代換),
∴CE∥BF (同位角相等,兩直線平行),
∴∠C=∠3(兩直線平行,同位角相等),
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠3=∠B(等量代換),
∴AB∥CD (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
故答案為:已知,對(duì)頂角相等,同位角相等,兩直線平行,C,兩直線平行,同位角相等,等量代換,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定和平行線的性質(zhì),平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系,平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系.

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(1)(2x-1)2=9                       
(2)(x+1)(x+2)=2x+4
(3)x2+3x-4=0                        
(4)x2+4x=2.

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