【題目】小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆，售后統(tǒng)計(jì)，盆景的平均每盆利潤(rùn)是160元，花卉的平均每盆利潤(rùn)是20元.調(diào)研發(fā)現(xiàn)：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元，每減少1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元；

②花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.

小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為，（單位：元）

（1）用含的代數(shù)式分別表示，.

（2）當(dāng)取何值時(shí)，第二期培植的盆錄與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）； （2）10；9200

【解析】

（1）設(shè)第二期盆景有盆，花卉有盆，根據(jù)“總利潤(rùn)=盆數(shù)×每盆的利潤(rùn)”可得函數(shù)解析式；

（2）將盆景的利潤(rùn)加上花卉的利潤(rùn)可得總利潤(rùn)關(guān)于x的函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.

解：（1）由題意知，第二期盆景有盆，花卉有盆，

∴，

，

（2）根據(jù)題意，得

.

∵開口向下，有最大值

∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為9200．

答：當(dāng)時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9200元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于⊙，是⊙的直徑，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，平分.

(1)求證:是⊙的切線;

(2)已知cm，cm，求⊙的半徑.

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【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會(huì)為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)

的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，

并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有__________人，估計(jì)該校1200 名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是__________人．

（2）“非常了解”的4 人有兩名男生， 兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

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【題目】如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．

（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí)，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時(shí)，是否要采取緊急措施？

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O(0，0)，點(diǎn)A(，0)與點(diǎn)B(0，－)，點(diǎn)D在劣弧上，連結(jié)BD交x軸于點(diǎn)C，且∠COD＝∠CBO.

(1)求⊙M的半徑；

(2)求證：BD平分∠ABO；

(3)在線段BD的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)E，使得直線AE恰為⊙M的切線，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，AC是ABCD的對(duì)角線，∠BAC=∠DAC．

（1）求證：AB=BC；

（2）若AB=2，AC=2，求ABCD的面積．

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線L1:y=+bx+c過(guò)點(diǎn)C(0,3),與拋物線L2:y=x+2的一個(gè)交點(diǎn)為A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,點(diǎn)P、Q分別是拋物線L1、L2上的動(dòng)點(diǎn)。

(1)求拋物線L1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若以點(diǎn)A. C.P、Q為頂點(diǎn)的四邊形恰為平行四邊形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是△ABC斜邊BC上的高，E是AD上一點(diǎn)，連接EC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥EC交射線BA于點(diǎn)F.AC、EF交于點(diǎn)G，△ECG與△AFG的面積差為1，則線段AE=___.

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【題目】動(dòng)畫片《小豬佩奇》分靡全球，受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張《小豬佩奇》角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.

（1）姐姐從中隨機(jī)抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為 ；

（2）若兩人分別隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.

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