【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,CAD=BAD,DEABE,點F在邊AC上,連接DF.

(1)求證:AC=AE;

(2)AC=8,AB=10,且△ABC的面積等于24,求DE的長;

(3)CF=BE,直接寫出線段AB,AF,EB的數(shù)量關系:_____

【答案】解:(1∵∠C=90°,DE⊥AB

∴∠C=∠AED=90°

△ACD△AED中,

∴△ACD≌△AED

∴AC=AE

2)由(1)得:△ACD≌△AED

∴DC=DE

,

∵AC="8,AB=10," △ABC的面積等于24

∴DE=

3AB="AF+2EB"

【解析】

試題(1)根據(jù)已知條件利用AAS即可證得△ACD≌△AED,根據(jù)全等三角形的對應邊相等即可得出結論;(2)根據(jù)△ACB的面積=△ACD的面積+△ADB的面積,列式計算即可求出DE的長;(3

根據(jù)題意即可得出:AB=AF+2EB

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【題目】如圖所示,已知A( ,y1),B(2,y2)為反比例函數(shù)y= 圖象上的兩點,動點P(x,0)在x軸正半軸上運動,當線段AP與線段BP之差達到最大時,點P的坐標是( )

A.( ,0)
B.(1,0)
C.( ,0)
D.( ,0)

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【題目】對于任意實數(shù) , ,定義關于“ ”的一種運算如下: .例如: ,
(1)若 ,求 的值;
(2)若 ,求 的取值范圍.

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(1)求每套隊服和每個足球的價格是多少?

(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用;

(3)假如你是本次購買任務的負責人,你認為到哪家商場購買比較合算?

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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點A左側一點,且AB=20,動點PA點出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設運動時間為tt0)秒.

1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)______;點P表示的數(shù)______(用含t的代數(shù)式表示)

2)動點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,若點P、Q同時出發(fā),問多少秒時P、Q之間的距離恰好等于2

3)動點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速到家動,若點P、Q同時出發(fā),問點P運動多少秒時追上Q?

4)若MAP的中點,NBP的中點,在點P運動的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由,若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長.

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【題目】解方程組:(1) ;

(2) ;

(3) ;

(4) .

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【題目】7分)如圖所示,O是直線AB上一點,∠AOC=∠BOCOC∠AOD的平分線.

1)求∠COD的度數(shù).

2)判斷ODAB的位置關系,并說出理由.

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(1)求∠BOE的度數(shù);

(2)OF是∠AOC的平分線嗎?請說明理由.

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【題目】深圳市某學校抽樣調(diào)查,A類學生騎共享單車,B類學生坐公交車、私家車等,C類學生步行,D類學生(其它),根據(jù)調(diào)查結果繪制了不完整的統(tǒng)計圖.

類型

頻數(shù)

頻率

A

30

B

18

0.15

C

0.40

D


(1)學生共人, ,
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有2000人,騎共享單車的有人.

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