【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn),且AB=20,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______;點(diǎn)P表示的數(shù)______(用含t的代數(shù)式表示)
(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),問多少秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2?
(3)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速到家動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上Q?
(4)若M為AP的中點(diǎn),N為BP的中點(diǎn),在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說明理由,若不變,請(qǐng)你畫出圖形,并求出線段MN的長.
【答案】(1)-12,8-5t;(2)或;(3)10;(4)MN的長度不變,值為10.
【解析】
(1)根據(jù)已知可得B點(diǎn)表示的數(shù)為8﹣20;點(diǎn)P表示的數(shù)為8﹣5t;
(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,分點(diǎn)P、Q相遇前相距2,相遇后相距2兩種情況列方程進(jìn)行求解即可;
(3)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)追上Q,根據(jù)P、Q之間相距20,列方程求解即可;
(4)分①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),利用中點(diǎn)的定義和線段的和差求出MN的長即可.
(1)∵點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B在A點(diǎn)左邊,AB=20,
∴點(diǎn)B表示的數(shù)是8﹣20=﹣12,
∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒,
∴點(diǎn)P表示的數(shù)是8﹣5t,
故答案為:﹣12,8﹣5t;
(2)若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),設(shè)t秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2;
分兩種情況:
①點(diǎn)P、Q相遇之前,
由題意得3t+2+5t=20,解得t=;
②點(diǎn)P、Q相遇之后,
由題意得3t﹣2+5t=20,解得t=,
答:若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),或秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2;
(3)如圖,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí),在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q,
則AC=5x,BC=3x,
∵AC﹣BC=AB,
∴5x﹣3x=20,
解得:x=10,
∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)10秒時(shí)追上點(diǎn)Q;
(4)線段MN的長度不發(fā)生變化,都等于10;理由如下:
①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí):
MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=10,
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí):
MN=MP﹣NP=AP﹣BP=(AP﹣BP)=AB=10,
∴線段MN的長度不發(fā)生變化,其值為10.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,5),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動(dòng)(即:沿著長方形移動(dòng)一周)
(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)( , );
(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí),描出此時(shí)P點(diǎn)的位置,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在移動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為4個(gè)單位長度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴320km外的農(nóng)村采訪,全程的前一部分為高速公
路,后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛,汽車行駛的路程y(單位:km)與時(shí)間x(單位:h)之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( )
A.汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h
B.鄉(xiāng)村公路總長為90km
C.汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h
D.該記者在出發(fā)后5h到達(dá)采訪地
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠COB和∠AOC的度數(shù).(寫出必要過程)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為線段上一動(dòng)點(diǎn),分別過點(diǎn)作,,連接.已知,設(shè).
(1)用含的代數(shù)式表示的值;
(2)探究:當(dāng)點(diǎn)滿足什么條件時(shí),的值最小?最小值是多少?
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,請(qǐng)構(gòu)造圖形求代數(shù)式的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠BAD,DE⊥AB于E,點(diǎn)F在邊AC上,連接DF.
(1)求證:AC=AE;
(2)若AC=8,AB=10,且△ABC的面積等于24,求DE的長;
(3)若CF=BE,直接寫出線段AB,AF,EB的數(shù)量關(guān)系:_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電器公司計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種家電到農(nóng)村銷售(規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載,且每輛汽車只能裝同一種家電).下表所示為裝運(yùn)甲、乙、丙三種家電的臺(tái)數(shù)及利潤.
甲 | 乙 | 丙 | |
每輛汽車能裝運(yùn)的臺(tái)數(shù) | 40 | 20 | 30 |
每臺(tái)家電可獲利潤(萬元) | 0.05 | 0.07 | 0.04 |
(1)若用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種家電190臺(tái)到A地銷售,問裝運(yùn)乙、丙的汽車各多少輛.
(2)計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種家電720臺(tái)到B地銷售,如何安排裝運(yùn),可使公司獲得36.6萬元的利潤?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表列出了國外幾個(gè)城市與首都北京的時(shí)差(帶正號(hào)的表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)),如北京時(shí)間的上午10:00時(shí),東京時(shí)間的10點(diǎn)已過去了1小時(shí),現(xiàn)在已是10+1=11:00.
(1)如果現(xiàn)在是北京時(shí)間下午3:00,那么現(xiàn)在的紐約時(shí)間是多少?
(2)此時(shí)(北京時(shí)間9:00)小明想給遠(yuǎn)在巴黎的姑媽打電話,你認(rèn)為合適嗎?為什么?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com