【題目】如圖，一艘漁船位于碼頭M的南偏東45°方向，距離碼頭120海里的B處，漁船從B處沿正北方向航行一段距離后，到達(dá)位于碼頭北偏東60°方向的A處．

（1）求漁船從B到A的航行過程中與碼頭M之間的最小距離．
（2）若漁船以20海里/小時(shí)的速度從A沿AM方向行駛，求漁船從A到達(dá)碼頭M的航行時(shí)間．

【答案】
（1）解：作AC⊥AB于C，

則MC=BM×cos45°=60 海里，

答：漁船從B到A的航行過程中與碼頭M之間的最小距離為60 海里


（2）解：在Rt△ACM中，AM= =40 ，

40 ÷20=2 ，

答：漁船從A到達(dá)碼頭M的航行時(shí)間為2 小時(shí)．


【解析】（1）作AC⊥AB于C， 在Rt△MBC中利用余弦定義得出MC=BM×cos45°即可；（2）在Rt△ACM中，利用利用余弦定義得出AM的長度，再用AM的長度除以漁船的航行速度即可。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解關(guān)于方向角問題(指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角)．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】現(xiàn)定義新運(yùn)算“△”，對(duì)于任意有理數(shù)a，b，都有a△b＝a2－ab＋b，例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，請根據(jù)上述知識(shí)解決問題：

(1)化簡：(x－1)△(2＋x)；

(2)若(1)中的代數(shù)式的值大于6而小于9，求x的取值范圍．

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【題目】如圖，CD⊥AB于D，點(diǎn)E為AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AB于F，連接DE．

（1）若∠1＝∠2，求證：DE∥BC；

（2）在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，直線DE與直線BC交于點(diǎn)M，若∠DCB＝α，∠M＝β，則∠FED的度為　 （用含α，β的式子表示）．

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【題目】溫州某學(xué)校搬遷，教師和學(xué)生的寢室數(shù)量在增加，若該校今年準(zhǔn)備建造三類不同的寢室，分別為單人間（供一個(gè)人住宿），雙人間（供兩個(gè)人住宿），四人間（供四個(gè)人住宿）．因?qū)嶋H需要，單人間的數(shù)量在20至于30之間（包括20和30），且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍．
（1）若2015年學(xué)校寢室數(shù)為64個(gè)，2017年建成后寢室數(shù)為121個(gè)，求2015至2017年的平均增長率；
（2）若建成后的寢室可供600人住宿，求單人間的數(shù)量；
（3）若該校今年建造三類不同的寢室的總數(shù)為180個(gè)，則該校的寢室建成后最多可供多少師生住宿？

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【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、黑、白三種球共個(gè)，他們除了顏色外其余完全一樣． 已知黑球是白球的倍少個(gè)，將球充分?jǐn)噭蚝�，隨機(jī)摸出一球是紅球的概率是

（1）這三種球各有多少個(gè)？

（2）隨機(jī)摸出一球是白球的概率是多少？

（3）若從袋子中拿出個(gè)球(沒有紅球)后，隨機(jī)摸一次摸到紅球的概率是多少？

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【題目】計(jì)算題（ ）﹣1+ +sin30°；
（1）計(jì)算：（ ）﹣1+ +sin30°；
（2）先化簡，再求值：（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣2）2+1，其中m=2．

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【題目】甲、乙兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)都是20元，茶杯每只定價(jià)都是5元．兩家商店的優(yōu)惠辦法不同：甲商店是購買1只茶壺贈(zèng)送1只茶杯；乙商店是按售價(jià)的92%收款．某顧客需購買4只茶壺、若干只（超過4只）茶杯，去哪家商店購買優(yōu)惠更多？

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A. B. 2 C. D. 3

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（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；

（2）畫出AB邊上的中線CD；

（3）畫出BC邊上的高線AE；

（4）△A′B′C′的面積為 ．

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