【題目】如圖,在△ABC中,分別以頂點(diǎn)A、B為圓心,大于AB為半徑作弧,兩弧在直線AB兩側(cè)分別交于M、N兩點(diǎn),過(guò)M、N作直線MN,與AB交于點(diǎn)O,以O為圓心,OA為半徑作圓,⊙O恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( )
A.AB是⊙O的直徑B.∠ACB=90°
C.△ABC是⊙O內(nèi)接三角形D.O是△ABC的內(nèi)心
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分線,以AB上一點(diǎn)O為圓心,AD為弦作⊙O.
(1)用直尺和圓規(guī)在圖中作出⊙O(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡),判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(友情提醒:必須作在答題卷上哦。
(2)若AC=3,BC=4,求⊙O的半徑長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,則∠OEC的度數(shù)是( 。
A. 106°B. 108°C. 110°D. 112°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在,,.點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A,C重合的任意一點(diǎn).連接AP,將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP,連接AD,BD,CP.
(1)觀察猜想
如圖1,當(dāng)時(shí),的值是 ,直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是 .
(2)類比探究
如圖2,當(dāng)時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù),并就圖2的情形說(shuō)明理由.
(3)解決問(wèn)題
當(dāng)時(shí),若點(diǎn)E,F分別是CA,CB的中點(diǎn),點(diǎn)P在直線EF上,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C,P,D在同一直線上時(shí)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:有兩個(gè)相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形,這兩個(gè)角的夾邊稱為鄰余線.
(1)如圖1,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,E,F分別是BD,AD上的點(diǎn).求證:四邊形ABEF是鄰余四邊形.
(2)如圖2,在5×4的方格紙中,A,B在格點(diǎn)上,請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)符合條件的鄰余四邊形ABEF,使AB是鄰余線,E,F在格點(diǎn)上.
(3)如圖3,在(1)的條件下,取EF中點(diǎn)M,連結(jié)DM并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)Q,延長(zhǎng)EF交AC于點(diǎn)N.若N為AC的中點(diǎn),DE=2BE,QB=6,求鄰余線AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)計(jì)算(﹣2)3++|1﹣|0﹣4sin60°
(2)化簡(jiǎn)代數(shù)式,再?gòu)末?/span>2≤a≤2中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為a的值,代入求值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將菱形紙片折疊,使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處,折痕為,若,則的度數(shù)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,四邊形中,,,從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,按的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,的面積為,關(guān)于的函數(shù)圖像如圖②所示,當(dāng)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí),的面積為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在正方形的頂點(diǎn)D處,使三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)在(1)的條件下,若,求∠AED的度數(shù);
(3)若BC=4,點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn),連結(jié)DM,DM與AC交于點(diǎn)O,當(dāng)三角板的邊DF與邊DM重合時(shí)(如圖2),若,求DN的長(zhǎng).
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