【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根的和為 .
【答案】2
【解析】解:∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=1,
∴﹣ =1,
∴b=﹣2a,
∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根的和為﹣ =2.
所以答案是:2.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解根與系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識(shí),掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定;兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù);兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商,以及對(duì)拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的理解,了解一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時(shí),圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時(shí),圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時(shí),圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某網(wǎng)站策劃了A、B兩種上網(wǎng)的月收費(fèi)方式:
收費(fèi)方式 | 月使用費(fèi)/元 | 包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h | 超時(shí)費(fèi)/(元/min) |
A | 30 | 25 | 0.05 |
B | m | n | P |
設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x(h)小時(shí),方案A,B的收費(fèi)金額分別為yA (元)、yB(元).
如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象
(友情提示:若累計(jì)上網(wǎng)時(shí)間不超出“包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間”,則只收”月使用費(fèi)“;若累計(jì)上網(wǎng)時(shí)間不超出“包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間”,則對(duì)超出部分再加收”超時(shí)費(fèi)“)
(1)m=;n=p= .
(2)寫(xiě)出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若每月上網(wǎng)的時(shí)間為29小時(shí),請(qǐng)說(shuō)明選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校舉辦八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽,比賽共設(shè)四個(gè)項(xiàng)目:七巧板拼圖,趣題巧解,數(shù)學(xué)應(yīng)用,魔方復(fù)原,每個(gè)項(xiàng)目得分都按一定百分比折算后記入總分,下表為甲,乙,丙三位同學(xué)得分情況(單位:分)
七巧板拼圖 | 趣題巧解 | 數(shù)學(xué)應(yīng)用 | 魔方復(fù)原 | |
甲 | 66 | 89 | 86 | 68 |
乙 | 66 | 60 | 80 | 68 |
丙 | 66 | 80 | 90 | 68 |
(1)比賽后,甲猜測(cè)七巧板拼圖,趣題巧解,數(shù)學(xué)應(yīng)用,魔方復(fù)原這四個(gè)項(xiàng)目得分分別按10%,40%,20%,30%折算△記入總分,根據(jù)猜測(cè),求出甲的總分;
(2)本次大賽組委會(huì)最后決定,總分為80分以上(包含80分)的學(xué)生獲一等獎(jiǎng),現(xiàn)獲悉乙,丙的總分分別是70分,80分.甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分,問(wèn)甲能否獲得這次比賽的一等獎(jiǎng)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道,在數(shù)軸上,|a|表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離,這是絕對(duì)值的幾 何意義,進(jìn)一步地,數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)A、B,分別用a 和b 表示,那么A、B兩點(diǎn)之間的距離為AB=|a﹣b|利用此結(jié)論,回答以下問(wèn)題:
(1)數(shù)軸上表示3 和7 的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示﹣3 和﹣7 的兩 點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示2 和﹣3 的兩點(diǎn)之間的距離是 ;
(2)數(shù)軸上表示x和﹣5 的兩點(diǎn)A、B之間的距離是 ,如果|AB|=3,那 么x的值為 ;
(3)當(dāng)代數(shù)式|x﹣1|+|x﹣3|取最小值時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是多少?最小值是多少?
(4)已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是a,點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是b,且|a+4|+(b﹣1)2=0,設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是x,當(dāng)|PA|﹣|PB|=2時(shí),求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,4)、B(6,0)、C(0,﹣10),平移線段AB至線段CD,點(diǎn)Q在線段DB上,滿(mǎn)足S△QOC:S△QOB=5:2,S△QCD=S△QBD,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方案,用戶(hù)可任選其一,A為計(jì)時(shí)制--1元時(shí);B為包月制--80元月,此外每種上網(wǎng)方式都附加通訊費(fèi)元時(shí).
某用戶(hù)每月上網(wǎng)40小時(shí),選哪種方式比較合適?
某用戶(hù)每月有100元錢(qián)用于上網(wǎng),選哪種方式比較合算?
請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案,使用戶(hù)能合理地選擇上網(wǎng)方式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿(mǎn)分8分)某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè),且制成一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料。
(1)求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料?
(2)如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè),且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍,那么請(qǐng)寫(xiě)出所需材料總長(zhǎng)度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出最少需要多少米材料。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了貫徹落實(shí)健康第一的指導(dǎo)思想,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,國(guó)家每年都要對(duì)中學(xué)生進(jìn)行一次體能測(cè)試,測(cè)試結(jié)果分“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個(gè)等級(jí),某學(xué)校從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體能測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)這兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取多少名學(xué)生?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求測(cè)試結(jié)果為“良好”等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù).
(4)若該學(xué)校七年級(jí)共有600名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)學(xué)生中測(cè)試結(jié)果為“不及格”等級(jí)的學(xué)生有多少名?
(5)請(qǐng)你對(duì)“不及格”等級(jí)的同學(xué)提一個(gè)友善的建議(一句話即可).
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