（2012•洛江區(qū)質(zhì)檢）在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，如果設(shè)折痕為EF，那么重疊部分△AEF的面積等于（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：要求重疊部分△AEF的面積，選擇AF作為底，高就等于AB的長；而由折疊可知∠AEF=∠CEF，由平行得∠CEF=∠AFE，代換后，可知AE=AF，問題轉(zhuǎn)化為在Rt△ABE中求AE．
解答：解：設(shè)AE=x，由折疊可知，EC=x，BE=4-x，
在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即32+（4-x）2=x2，
解得：x=；
由折疊可知∠AEF=∠CEF，由AD∥BC得∠CEF=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE，即AE=AF=；
∴S△AEF=×AF×AB=××3=．故選D．
點(diǎn)評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛江區(qū)質(zhì)檢）下列事件是必然事件的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛江區(qū)質(zhì)檢）如果x+
1
x
=2，則x2+
1
x2
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛江區(qū)質(zhì)檢）如圖，△AOC是一個等邊三角形，△ABC內(nèi)接于⊙O，則∠ABC=
30
30
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛江區(qū)質(zhì)檢）先化簡，再求值：
x2
x+1
+
2x+1
x+1
，其中x=-2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛江區(qū)質(zhì)檢）如圖，拋物線y=ax2+4經(jīng)過x軸上的一點(diǎn)A（-2，0），P是拋物線上的一動點(diǎn)，以P為圓心作⊙P；
（1）求a的值；
（2）是否存在一個⊙P與兩坐標(biāo)軸的正半軸都相切？若存在，請你求⊙P的半徑；若不存在，請說明理由．
（3）若⊙P的半徑為
3
2
2
，當(dāng)⊙P與直線y=x-5相切時，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案