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【題目】如圖，小強為了測量一幢高樓的高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點P.測得旗桿頂C的視線PC與地面夾角∠DPC＝36°，測得樓頂A的視線PA與地面夾角∠APB＝54°，測得P到樓底距離PB與旗桿高度都為10米，測得旗桿與樓之間的距離DB＝36米，據此小強計算出了樓高，求樓高AB是多少米．

【答案】26米

【解析】

根據題意可得△CPD≌△PAB（ASA），進而利用AB=DP=DB-PB求出即可.

解：∵∠CPD＝36°，∠APB＝54°，∠CDP＝∠ABP＝90°，

∴∠DCP＝∠APB＝54°，

在△CPD和△PAB中，，

∴△CPD≌△PAB(ASA)，

∴PD＝AB.

∵DB＝36米，PB＝10米，

∴AB＝PD＝36－10＝26(米).

答：樓高AB是26米．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠流長：中華詩詞，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統文化，我市某校團委組織了一次全校2000名學生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，賽后發(fā)現所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的海選比賽成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列統計圖表

組別

海選成績x

A組

50≤x＜60

B組

60≤x＜70

C組

70≤x＜80

D組

80≤x＜90

E組

90≤x＜100

請根據所給信息，解答下列問題

①圖1條形統計圖中D組人數有多少？

②在圖2的扇形統計圖中，記表示B組人數所占的百分比為a%，則a的值為 ，表示C組扇形的圓心角的度數為 度；

③規(guī)定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請估計該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優(yōu)等”的有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據下表中的二次函數y=ax2+bx+c的自變量x與函數y的對應值，可判斷二次函數的解析式為（　�。�

x

…

0

1

2

…

y

…

…

A. y=x2﹣x﹣ B. y=x2+x﹣

C. y=﹣x2﹣x+ D. y=﹣x2+x+

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(10分)如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．

（1）若∠ABC=70°，則∠MNA的度數是　　．

（2）連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長是14cm．

①求BC的長；

②在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構成的△PBC的周長值最��？若存在，標出點P的位置并求△PBC的周長最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數據記錄下來， 制成如表：

汽車行駛時間 t（小時）

0

1

2

3

…

油箱剩余油量 Q（升）

100

94

88

82

…

（1）上表反映的兩個變量中，自變量是 ，因變量是 ；

（2）根據上表可知，該車油箱的大小為 升，每小時耗油 升；

（3）請求出兩個變量之間的關系式（用 t 來表示 Q）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將三角形紙片ABC沿DE折疊，其中AB＝AC.

(1)如圖①，當點C落在BC邊上的點F處時，AB與DF是否平行？請說明理由；

(2)如圖②，當點C落在四邊形ABED內部的點G處時，探索∠B與∠1＋∠2之間的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】.已知：在矩形中，是對角線，于點，于點；

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，當時，連接.，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于矩形面積的.

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【題目】已知，點O是直線AB上一點，OC、OD為從點O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．

（1）如圖①，求∠AOC的度數；

（2）如圖②，在∠AOD的內部作∠MON=90°，請直接寫出∠AON與∠COM之間的數量關系　 　；

（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON=∠CON．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生，根據規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學生民主投票，每人只能推薦一人(不設棄權票)，選出了票數最多的甲、乙、丙三人.投票結果統計如圖一：

其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試.各項成績如下表所示：

測試項目

測試成績/分

甲

乙

丙

筆試

92

90

95

面試

85

95

80

圖二是某同學根據上表繪制的一個不完全的條形圖.

請你根據以上信息解答下列問題：

(1)補全圖一和圖二；

(2)請計算每名候選人的得票數；

(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2:5:3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應該錄取誰?

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