【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與交于點(diǎn)A．過點(diǎn)A作軸的垂線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C(點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)，點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè))，則線段BC的長為____．

【答案】6

【解析】

設(shè)拋物線y＝a（x+1）2+b的對稱軸與線段BC交于點(diǎn)E，拋物線y＝a（x﹣2）2+b+1的對稱軸與線段BC交于點(diǎn)F，由拋物線的對稱性可得BC═2（AE+AF），即可求出結(jié)論．

解：設(shè)拋物線y＝a（x+1）2+b的對稱軸與線段BC交于點(diǎn)E，拋物線y＝a（x﹣2）2+b+1的對稱軸與線段BC交于點(diǎn)F，如圖所示．

由拋物線的對稱性，可知：BE＝AE，CF＝AF，

∵拋物線y＝a（x+1）2+b的對稱軸為直線x＝﹣1，拋物線y＝a（x﹣2）2+b+1的對稱軸為直線x＝2，

∴BC＝BE+AE+AF+CF＝2（AE+AF）＝2×[2﹣（﹣1）]＝6．

故答案為：6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某攔河壩橫截面原設(shè)計(jì)方案為梯形ABCD，其中AD∥BC，∠ABC=72°，為了提高攔河壩的安全性，現(xiàn)將壩頂寬度水平縮短10m，壩底寬度水平增加4m，使∠EFC=45°，請你計(jì)算這個(gè)攔河大壩的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈，cos72°≈，tan72°）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次綜合社會實(shí)踐活動中，小東同學(xué)從處出發(fā)，要到地北偏東60°方向的處，他先沿正東方向走了2千米到達(dá)處，再沿北偏東15°方向走，恰能到達(dá)目的地，如圖所示，則兩地相距____千米.

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【題目】甲，乙，丙三種作物，分別在山腳，山腰和山頂三個(gè)試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，每個(gè)試驗(yàn)田播種二十粒種子，農(nóng)業(yè)專家將每個(gè)試驗(yàn)田成活的種子個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，下面有四個(gè)推斷：

①甲種作物受環(huán)境影響最�。虎谝曳N作物平均成活率最高；

③丙種作物最適合播種在山腰；

④如果每種作物只能在一個(gè)地方播種，那么山腳，山腰和山頂分別播種甲，乙，丙三種作物能使得成活率最高．其中合理的是（　�。�

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2-2mx+2（m≠0）與y軸交于點(diǎn)A，其對稱軸與x軸交于點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)C，D在x軸上（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），且與點(diǎn)B的距離都為2，若該拋物線與線段CD有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第94頁的部分內(nèi)容．

請根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程．

定理應(yīng)用：

（1）如圖②，在中，直線分別是邊AB、BC、AC的垂直平分線．求證：直線交于點(diǎn)．

（2）如圖③，在中，，邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D、邊BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E．若，，則DE的長為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y＝kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），B（﹣4，0）和拋物線y＝x2．

（1）求直線的解析式；

（2）將拋物線y＝x2沿著x軸向右平移，平移后的拋物線對稱軸左側(cè)部分與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸右側(cè)部分拋物線與直線y＝kx+b交于點(diǎn)D，連接CD，當(dāng)CD∥x軸時(shí)，求平移后得到的拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，平移后得到的拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)E，P為該拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作拋物線對稱軸的垂線，垂足為Q，是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)E，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】我國古代的優(yōu)秀數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有一道“竹九節(jié)”問題，大意是說：現(xiàn)有﹣一根上細(xì)下粗共九節(jié)的竹子，自上而下從第2節(jié)開始，每一節(jié)與前一節(jié)的容積之差都相等，且最上面三節(jié)的容積共9升，最下面三節(jié)的容積共45升，求第五節(jié)的容積，及每一節(jié)與前一節(jié)的容積之差．

請解答上述問題．

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【題目】某校為了解七、八年級學(xué)生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測試，并對成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年級成績頻數(shù)分布直方圖：

b．七年級成績在這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c．七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

七

76.9

m

八

79.2

79.5

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有　 　人；

（2）表中m的值為　 　；

（3）在這次測試中，七年級學(xué)生甲與八年級學(xué)生乙的成績都是78分，請判斷兩位學(xué)生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；

（4）該校七年級學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測試，請估計(jì)七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)．

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