【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元,購買50件A商品和20件B商品共用了880元

(1)A、B兩種商品的單價分別是多少元?

(2)已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件,如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且該商店購買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過296元,那么該商店有哪幾種購買方案?

【答案】(1)A種商品的單價為16元、B種商品的單價為4元;(2)有兩種方案:方案(1):m=12,2m﹣4=20 即購買A商品的件數(shù)為12件,則購買B商品的件數(shù)為20件;方案(2):m=13,2m﹣4=22 即購買A商品的件數(shù)為13件,則購買B商品的件數(shù)為22件.

【解析】

試題分析:(1)設(shè)A種商品的單價為x元、B種商品的單價為y元,根據(jù)等量關(guān)系:①購買60件A商品的錢數(shù)+30件B商品的錢數(shù)=1080元,②購買50件A商品的錢數(shù)+20件B商品的錢數(shù)=880元分別列出方程,聯(lián)立求解即可.

(2)設(shè)購買A商品的件數(shù)為m件,則購買B商品的件數(shù)為(2m﹣4)件,根據(jù)不等關(guān)系:①購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件,②購買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過296元可分別列出不等式,聯(lián)立求解可得出m的取值范圍,進(jìn)而討論各方案即可.

試題解析:(1)設(shè)A種商品的單價為x元、B種商品的單價為y元,由題意得:,解得

答:A種商品的單價為16元、B種商品的單價為4元.

(2)設(shè)購買A商品的件數(shù)為m件,則購買B商品的件數(shù)為(2m﹣4)件,由題意得:,解得:12≤m≤13,∵m是整數(shù),∴m=12或13,故有如下兩種方案:

方案(1):m=12,2m﹣4=20 即購買A商品的件數(shù)為12件,則購買B商品的件數(shù)為20件;

方案(2):m=13,2m﹣4=22 即購買A商品的件數(shù)為13件,則購買B商品的件數(shù)為22件.

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