【題目】乘法公式的探究及應用.
(1)如圖,可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的寬是 ,長是 ,面積是 (寫成多項式乘法的形式)
(3)比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式: (用式子表達)
(4)運用你所得到的公式,計算下列各題:
① 、
【答案】(1)a2﹣b2;(2)它的寬是a﹣b,長是a+b,面積是(a+b)(a﹣b);(3)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;(4)①4m2﹣n2﹣p2+2np.②99.91.
【解析】試題分析:(1)利用正方形的面積公式就可求出;
(2)仔細觀察圖形就會知道長,寬,由面積公式就可求出面積;
(3)建立等式就可得出;
(4)利用平方差公式就可方便簡單的計算.
試題解析:
(1)利用大正方形面積減去小正方形面積即可求出:a2﹣b2;
(2)它的寬是a﹣b,長是a+b,面積是(a+b)(a﹣b);
(3)根據(jù)題意得出:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;
(4)①(2m+n﹣p)(2m﹣n+p)
=[2m+(n﹣p)][2m﹣(n﹣p)]
=4m2﹣(n﹣p)2
=4m2﹣n2﹣p2+2np.
②10.3×9.7
=(10+0.3)(10﹣0.3)
=100﹣0.09
=99.91;
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC=4,S△ABC=4,點P、Q、K分別為線段AB、BC、AC上任意一點,則PK+QK的最小值為_______
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了防控甲型H1N1流感,某校積極進行校園的環(huán)境消毒,為此購買了甲、乙兩種消毒液,現(xiàn)已知過去兩次購買這兩種消毒液的瓶數(shù)和總費用如表所示:
甲種消毒液(瓶) | 乙種消毒液(瓶) | 總費用(元) | |
第一次 | 40 | 60 | 660 |
第二次 | 80 | 30 | 690 |
(1)求每瓶甲種消毒和每瓶乙種消毒液各多少元?
(2)現(xiàn)在學校決定購買甲乙兩種消毒液共300瓶,要求甲乙兩種的數(shù)量都不少于100瓶,并且甲的數(shù)量不少于乙數(shù)量的,請你幫助學校計算購買時最低費用為多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長是2,D、E分別為AB、AC的中點,延長BC至點F,使CF=BC,連結(jié)CD和EF.
(1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形;
(2)求四邊形BDEF的周長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點,以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度后,點C恰好落在雙曲線上則a的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】經(jīng)統(tǒng)計我市去年共引進世界500強外資企業(yè)19家,累計引進外資410000000美元,數(shù)字410000000用科學記數(shù)法表示為( )
A. 41×107 B. 4.1×108 C. 4.1×109 D. 0.41×109
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列計算正確的是 ( )
A. a3+a2=2a5 B. a6÷a2=a3 C. (a-b)2=a2-b2 D. (-2a3)2=4a6
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