【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2,D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F,使CF=BC,連結(jié)CD和EF.
(1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形;
(2)求四邊形BDEF的周長(zhǎng).
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)四邊形BDEF的周長(zhǎng)為5+
【解析】
試題分析:(1)直接利用三角形中位線定理得出DE∥BC,再利用平行四邊形的判定方法得出答案;
(2)分別計(jì)算BD、DE、EF、BF的長(zhǎng),再求四邊形BDEF的周長(zhǎng)即可.
試題解析: (1)∵D、E分別是AB,AC中點(diǎn)
∴DE∥BC,DE=BC
∵CF=BC
∴DE=CF
∴四邊形CDEF是平行四邊形
(2) ∵四邊形DEFC是平行四邊形,
∴DC=EF,
∵D為AB的中點(diǎn),等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2,
∴AD=BD=1,CD⊥AB,BC=2,
∴DC=EF=.
∴四邊形BDEF的周長(zhǎng)為5+
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD中,AB=AD,AB⊥AD,連接AC,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AC,且使AE=AC,連接BE,過(guò)A作AH⊥CD于H交BE于F.
(1)如圖1,當(dāng)E在CD的延長(zhǎng)線上時(shí),求證:①△ABC≌△ADE;②BF=EF;
(2)如圖2,當(dāng)E不在CD的延長(zhǎng)線上時(shí),BF=EF還成立嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,6),且與直線y=x+1相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在y軸上,過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為點(diǎn)C(4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若P是直線AB上方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,求線段PE的最大值;
(3)在(2)的條件,設(shè)PC與AB相交于點(diǎn)Q,當(dāng)線段PC與BE相互平分時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算,正確的是( )
A.a2a2=2a2
B.a2+a2=a4
C.(﹣a2)2=a4
D.(a+1)2=a2+1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)“二十四點(diǎn)”游戲的規(guī)則,用僅含有加、減、乘、除及括號(hào)的運(yùn)算式,使2,-3,-4,4的運(yùn)算結(jié)果等于24:__________________________(只要寫(xiě)出一個(gè)算式即可)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.
(1)如圖,可以求出陰影部分的面積是 (寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖,若將陰影部分裁剪下來(lái),重新拼成一個(gè)矩形,它的寬是 ,長(zhǎng)是 ,面積是 (寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式)
(3)比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式: (用式子表達(dá))
(4)運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算下列各題:
① 、
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=-6x2,當(dāng)x1>x2>0時(shí),y1與y2的大小關(guān)系為____.
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