已知拋物線y=x2﹣k的頂點(diǎn)為P，與x軸交于點(diǎn)A，B，且△ABP是正三角形，則k的值是　


3　．

解：∵拋物線y=x2﹣k的頂點(diǎn)為P，

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，﹣k），

∴PO=K，

∵拋物線y=x2﹣k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且△ABP是正三角形，

∴OA=OB，∠OPB=30°，

∴tan30°==，

∴OB=k，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（k，0），點(diǎn)B在拋物線y=x2﹣k上，

∴將B點(diǎn)代入y=x2﹣k，得：

0=（k）2﹣k，

整理得：﹣k=0，

解得：k1=0（不合題意舍去），k2=3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y=x﹣1的圖象是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某地要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)安置一批居民，若每個(gè)月安置12戶居民，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)只能安置90%的居民戶；若每個(gè)月安置16戶居民，則可提前一個(gè)月完成安置任務(wù)，問(wèn)要安置多少戶居民？規(guī)定時(shí)間為多少個(gè)月？（列方程（組）求解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知一組數(shù)據(jù)1，2，x，2，3，3，5，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，且△BOD的面積S△BOD=4．

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


﹣1.5的絕對(duì)值是（　�。�

　

A．

0

B．

﹣1.5

C．

1.5

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對(duì)哥哥說(shuō)：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時(shí)候，你就是18歲”．如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（　�。�

　

A．

B．

　

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


1）已知正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，如圖①，將△BOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△B′OC′，OC′與CD交于點(diǎn)M，OB′與BC交于點(diǎn)N，請(qǐng)猜想線段CM與BN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

（2）如圖②‚，將（1）中的△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BO′C′，連接AO′、DC′，請(qǐng)猜想線段AO′與DC′的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

（3）如圖③ƒ，已知矩形ABCD和Rt△AEF有公共點(diǎn)A，且∠AEF=90°，∠EAF=∠DAC=α，連接DE、CF，請(qǐng)求出的值（用α的三角函數(shù)表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（1）班全體同學(xué)的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)“運(yùn)動(dòng)與健康”方面的等級(jí)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中評(píng)價(jià)為“A”所在扇形的圓心角是　　度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案