（2013•北京）已知x2-4x-1=0，求代數(shù)式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值．
分析：所求式子第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將已知方程變形后代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式=4x2-12x+9-x2+y2-y2
=3x2-12x+9
=3（x2-4x+3），
∵x2-4x-1=0，即x2-4x=1，
∴原式=12．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•北京）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•北京）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：y=-x-1，雙曲線y=
1
x
，在l上取一點(diǎn)A1，過(guò)A1作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B1，過(guò)B1作y軸的垂線交l于點(diǎn)A2，請(qǐng)繼續(xù)操作并探究：過(guò)A2作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B2，過(guò)B2作y軸的垂線交l于點(diǎn)A3，…，這樣依次得到l上的點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an，若a1=2，則a2=
-
3
2
-
3
2
，a2013=
-
1
3
-
1
3
；若要將上述操作無(wú)限次地進(jìn)行下去，則a1不可能取的值是
0、-1
0、-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•北京）已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．
求證：BC=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•北京）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C，給出如下的定義：若⊙C上存在兩個(gè)點(diǎn)A、B，使得∠APB=60°，則稱P為⊙C的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．已知點(diǎn)D（
1
2
，
1
2
），E（0，-2），F(xiàn)（2
3
，0）．
（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，
①在點(diǎn)D、E、F中，⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是
D，E
D，E
．
②過(guò)點(diǎn)F作直線l交y軸正半軸于點(diǎn)G，使∠GFO=30°，若直線l上的點(diǎn)P（m，n）是⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）若線段EF上的所有點(diǎn)都是某個(gè)圓的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求這個(gè)圓的半徑r的取值范圍．

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