（2013•北京）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．
分析：（1）根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍；
（2）找出k范圍中的整數(shù)解確定出k的值，經(jīng)檢驗即可得到滿足題意k的值．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：△=4-4（2k-4）=20-8k＞0，
解得：k＜
5
2
；

（2）由k為正整數(shù)，得到k=1或2，
利用求根公式表示出方程的解為x=-1±
5-2k
，
∵方程的解為整數(shù)，
∴5-2k為完全平方數(shù)，
則k的值為2．
點評：此題考查了根的判別式，一元二次方程的解，以及公式法解一元二次方程，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：y=-x-1，雙曲線y=
1
x
，在l上取一點A1，過A1作x軸的垂線交雙曲線于點B1，過B1作y軸的垂線交l于點A2，請繼續(xù)操作并探究：過A2作x軸的垂線交雙曲線于點B2，過B2作y軸的垂線交l于點A3，…，這樣依次得到l上的點A1，A2，A3，…，An，…記點An的橫坐標為an，若a1=2，則a2=
-
3
2
-
3
2
，a2013=
-
1
3
-
1
3
；若要將上述操作無限次地進行下去，則a1不可能取的值是
0、-1
0、-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）已知：如圖，D是AC上一點，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．
求證：BC=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）已知x2-4x-1=0，求代數(shù)式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下的定義：若⊙C上存在兩個點A、B，使得∠APB=60°，則稱P為⊙C的關(guān)聯(lián)點．已知點D（
1
2
，
1
2
），E（0，-2），F(xiàn)（2
3
，0）．
（1）當⊙O的半徑為1時，
①在點D、E、F中，⊙O的關(guān)聯(lián)點是
D，E
D，E
．
②過點F作直線l交y軸正半軸于點G，使∠GFO=30°，若直線l上的點P（m，n）是⊙O的關(guān)聯(lián)點，求m的取值范圍；
（2）若線段EF上的所有點都是某個圓的關(guān)聯(lián)點，求這個圓的半徑r的取值范圍．

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