【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=kx+b（k≠0）與雙曲線(xiàn)y= 相交于點(diǎn)A（m，3），B（﹣6，n），與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線(xiàn)y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP= S△BOC ， 求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

【答案】
（1）解：）∵點(diǎn)A（m，3），B（﹣6，n）在雙曲線(xiàn)y= 上，

∴m=2，n=﹣1，

∴A（2，3），B（﹣6，﹣1）．

將（2，3），B（﹣6，﹣1）帶入y=kx+b，

得： ，

解得 ．

∴直線(xiàn)的解析式為y= x+2


（2）解：

當(dāng)y= x+2=0時(shí)，x=﹣4，

∴點(diǎn)C（﹣4，0）．

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），

∵S△ACP= S△BOC，A（2，3），B（﹣6，﹣1），

∴ ×3|x﹣（﹣4）|= × ×|0﹣（﹣4）|×|﹣1|，即|x+4|=2，

解得：x1=﹣6，x2=﹣2．

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣6，0）或（﹣2，0）．


【解析】（1）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出直線(xiàn)AB的解析式；（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△ACP= S△BOC ， 即可得出|x+4|=2，解之即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在做課本中的一道題：如圖1，直線(xiàn)a，b所成的角跑到畫(huà)板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線(xiàn)所成的角的度數(shù)？小明的做法是：如圖2，畫(huà)PC∥a，量出直線(xiàn)b與PC的夾角度數(shù)，即直線(xiàn)a，b所成角的度數(shù)．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出這種做法的理由．

（2）小明在此基礎(chǔ)上又進(jìn)行了如下操作和探究（如圖3）：

①以P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，分別交直線(xiàn)b，PC于點(diǎn)A，D．

②連接AD并延長(zhǎng)交直線(xiàn)a于點(diǎn)B，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖3中所有與∠PAB相等的角．

（3）請(qǐng)?jiān)趫D3畫(huà)板內(nèi)作出“直線(xiàn)a，b所成的跑到畫(huà)板外面去的角”的平分線(xiàn)（畫(huà)板內(nèi)的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，AC=3，點(diǎn)I為Rt△ABC三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，則點(diǎn)I到邊AB的距離為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是某娛樂(lè)節(jié)目中一個(gè)游戲環(huán)節(jié)的錄制現(xiàn)場(chǎng)，場(chǎng)地由等邊△ADE和正方形ABCD組成，正方形ABCD兩條對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，在AD的中點(diǎn)P處放置了一臺(tái)主攝像機(jī)．游戲參與者行進(jìn)的時(shí)間為x，與主攝像機(jī)的距離為y，若游戲參與者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系式大致如圖2所示，則游戲參與者的行進(jìn)路線(xiàn)可能是（ ）

A.A→O→D
B.E→A→C
C.A→E→D
D.E→A→B

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為xA＝﹣5和xB＝6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在A，B之間往返運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在B，A之間往返運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)t＝2時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的有理數(shù)xP＝______，PQ＝______；

(2)當(dāng)0＜t≤11時(shí)，若原點(diǎn)O恰好是線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)，求t的值；

(3)我們把數(shù)軸上的整數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱(chēng)為“整點(diǎn)”，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)第一次在整點(diǎn)處重合時(shí)，直接寫(xiě)出此整點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料： “共享單車(chē)”是指企業(yè)與政府合作，在校園、地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車(chē)共享的一種服務(wù)，是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài)．共享單車(chē)的出現(xiàn)讓更多的用戶(hù)有了更好的代步選擇．自行車(chē)也代替了一部分公共交通甚至打車(chē)的出行．
Quest Mobile監(jiān)測(cè)的M型與O型單車(chē)從2016年10月﹣﹣2017年1月的月度用戶(hù)使用情況如表所示：

根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：
（1）仔細(xì)閱讀上表，將O型單車(chē)總用戶(hù)數(shù)用折線(xiàn)圖表示出來(lái)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)圖表所提提供的數(shù)據(jù)，選擇你所感興趣的方面，寫(xiě)出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某環(huán)保小組為了了解世博園的游客在園區(qū)內(nèi)購(gòu)買(mǎi)瓶裝飲料數(shù)量的情況，一天，他們分別在A，B，C三個(gè)出口處對(duì)離開(kāi)園區(qū)的游客進(jìn)行調(diào)查，并將在A出口調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)整理后繪成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖：

(1)在A出口的被調(diào)查游客中，購(gòu)買(mǎi)2瓶及2瓶以上飲料的游客人數(shù)占A出口的被調(diào)查游客人數(shù)的______%；

(2)試問(wèn)：A出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)人均購(gòu)買(mǎi)了多少瓶飲料？

(3)已知B，C兩個(gè)出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)人均購(gòu)買(mǎi)飲料的數(shù)量如下表所示：

出口

B

C

人均購(gòu)買(mǎi)飲料數(shù)量(瓶)

3

2

若C出口的被調(diào)查人數(shù)比B出口的被調(diào)查人數(shù)多2萬(wàn)人，且B，C兩個(gè)出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)共購(gòu)買(mǎi)了49萬(wàn)瓶飲料，試問(wèn)：B出口的被調(diào)查游客有多少萬(wàn)人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1為放置在水平桌面上的某創(chuàng)意可折疊臺(tái)燈的平面示意圖，將其抽象成圖2，量的∠DCB=60°，∠CDE=150°，燈桿CD的長(zhǎng)為40cm，燈管DE的長(zhǎng)為26cm，底座AB的厚度為2cm，不考慮其他因素，分別求出DE與水平卓，面（AB所在的直線(xiàn)）所成的夾角度數(shù)和臺(tái)燈的高（點(diǎn)E到桌面的距離）．（結(jié)果保留根號(hào)）

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