【題目】如圖1為放置在水平桌面上的某創(chuàng)意可折疊臺燈的平面示意圖，將其抽象成圖2，量的∠DCB=60°，∠CDE=150°，燈桿CD的長為40cm，燈管DE的長為26cm，底座AB的厚度為2cm，不考慮其他因素，分別求出DE與水平卓，面（AB所在的直線）所成的夾角度數(shù)和臺燈的高（點E到桌面的距離）．（結(jié)果保留根號）

【答案】解：如圖，過點D作AB的平行線DM，
∵∠DCB=60°，
∴∠CDM=180°﹣∠DCB=120°，
∵∠CDE=150°，
∴∠EDM=∠CDE﹣∠CDM=150°﹣120°=30°，
即DE與水平桌面（AB所在的直線）所成的夾角度數(shù)為30°；
作EF⊥DM于點F，DG⊥AB于點G．
∵在直角△DEF中，∠EFD=90°，∠EDF=30°，DE=26cm，
∴EF= DE=13cm，
∵在直角△CDG中，∠DGC=90°，∠DCG=60°，CD=40cm，
∴sin60°= ，
∴DG=CDsin60°=40× =20 cm，
∵底座AB的厚度為2cm，
∴點E到桌面的距離是：13+20 +2=（15+20 ）cm．
答：臺燈的高（點E到桌面的距離）為（15+20 ）cm
【解析】首先過點D作AB的平行線DM，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CDM=120°，得出∠EDM的度數(shù)，即為DE與水平桌面（AB所在的直線）所成的夾角度數(shù)；再 作EF⊥DM于點F，DG⊥AB于點G，然后解直角三角形求出EF、DG的長，進而得出臺燈的高．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y= 相交于點A（m，3），B（﹣6，n），與x軸交于點C．
（1）求直線y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）若點P在x軸上，且S△ACP= S△BOC ， 求點P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如表：

加數(shù)的個數(shù)n

S

1

2=1×2

2

2+4=6=2×3

3

2+4+6=15=3×4

4

2+4+6+8=20=4×5

5

2+4+6+8+10=30=5×6


（1）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=；
（2）如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律：

①第n行的第一個數(shù)可用含n的式子表示為；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ABC，CD＝4．

（1）求BC的長；

（2）如圖2，若∠ABC＝60°，過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．請判斷△DEF的形狀并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一張對邊互相平行的紙條,折成如圖所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,則下列結(jié)論正確的有( )

(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;(3)∠BGE=64°;(4)∠BFD=116°.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AD長為6，AB是弦，∠A=30°，CD∥AB，且CD= ．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）求證：BC是⊙O的切線；
（3）求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′與△ABC 關(guān)于直線 EF對稱，∠CAF=10°，連接 BB′，則∠ABB′的度數(shù)是（ ）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索與發(fā)現(xiàn)：

(1)若直線a1⊥a2，a2∥a3，則直線a1與a3的位置關(guān)系是__________，請說明理由．

(2)若直線a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，則直線a1與a4的位置關(guān)系是________．(直接填結(jié)論，不需要證明)

(3)現(xiàn)在有2 011條直線a1，a2，a3，…，a2 011，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5…，請你探索直線a1與a2 011的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小龍在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況. 他從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

分組

頻數(shù)

百分比

600≤＜800

2

5％

800≤＜1000

6

15％

1000≤＜1200

45％

9

22.5％

1600≤＜1800

2

合計

40

100％

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數(shù)分布表.

（2）補全頻數(shù)分布直方圖.

（3）繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布折線圖.

（4）請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？

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