【題目】鐘面角是指時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕牵鐖D,圖①、圖②、圖③三個(gè)鐘面上的時(shí)刻分別記錄了某中學(xué)的早晨上課時(shí)間7:30、中午放學(xué)時(shí)間11:50、下午放學(xué)時(shí)間17:00.
(1)分別寫出圖中鐘面角的度數(shù):∠1= °、∠2= °、∠3= °;
(2)在某個(gè)整點(diǎn),鐘面角可能會(huì)等于90°,寫出可能的一個(gè)時(shí)刻為 ;
(3)請(qǐng)運(yùn)用一元一次方程的知識(shí)解決問(wèn)題:鐘面上,在7:30~8:00之間,鐘面角等于90°的時(shí)刻是多少?
【答案】(1)45°;55°150°.(2)3:00或者9:00.(3)鐘面上,在7:30~8:00之間,鐘面角等于90°的時(shí)刻是7:54.
【解析】
試題分析:(1)由鐘面有12大格可知每個(gè)大格度數(shù)為=30°,結(jié)合時(shí)針走一大格等于一小時(shí)等于分針走12大格的關(guān)系可找出結(jié)論;
(2)整點(diǎn)是最好找的,由分針指向12,可得知時(shí)針指向3或者9時(shí),鐘面角為90°;
(3)設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘鐘面角為90°,由時(shí)針和分針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度的關(guān)系可得出結(jié)論.
解:(1)由圖①知,此時(shí)鐘面角為(1+)=45°;
由圖②知,此時(shí)鐘面角為(1+)=55°;
由圖③知,此時(shí)鐘面角為(5﹣0)=150°.
故答案為:45°;55°150°.
(2)當(dāng)3:00時(shí),時(shí)針指向3,分針指向12,此時(shí)鐘面角為90°,
當(dāng)9:00時(shí),時(shí)針指向9,分針指向12,此時(shí)鐘面角為90°
故答案為3:00或者9:00.
(3)設(shè)從7:30開始經(jīng)過(guò)x分鐘后鐘面角為90°,此時(shí):
分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為=6x°,時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為分針的,即,
|6x°﹣(45°+)|=90°
解得x=,或x=﹣(舍去)
30+==54,
所以,鐘面上,在7:30~8:00之間,鐘面角等于90°的時(shí)刻是7:54.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小麗的家和學(xué)校在一條筆直的馬路旁,某天小麗沿著這條馬路上學(xué),先從家步行到公交站臺(tái)甲,再乘車到公交站臺(tái)乙下車,最后步行到學(xué)校(在整個(gè)過(guò)程中小麗步行的速度不變),圖中折線ABCDE表示小麗和學(xué)校之間的距離y(米)與她離家時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)求小麗步行的速度及學(xué)校與公交站臺(tái)乙之間的距離;
(2)當(dāng)8≤x≤15時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列運(yùn)算正確的是( )
A. (﹣3)+(﹣4)=3+(﹣4)= ﹣1
B. (﹣3)+(﹣4)=﹣3+4=1
C. (﹣3)﹣(﹣4)=﹣3+4=1
D. (﹣3)﹣(﹣4)=﹣3﹣4=﹣7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.以AB長(zhǎng)為一邊作△ABD,且AD=BD,∠ADB=90°,取AB中點(diǎn)E,連DE、CE、CD.則∠EDC= °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖如圖所示(單位:cm).
(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱: ;
(2)若其俯視圖為正方形,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,弦BD交AC于點(diǎn)E.
(1)求證:△ADE∽△BCE;
(2)如果AD2=AEAC,求證:CD=CB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲乙兩地相距900千米,一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地,速度為120千米/時(shí);快車開出30分鐘時(shí),一列慢車從乙地出發(fā)勻速開往甲地,速度為90千米/時(shí).設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí),快車到達(dá)乙地后停止行駛,根據(jù)題意解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)快車與慢車相遇時(shí),求慢車行駛的時(shí)間;
(2)請(qǐng)從下列(A),(B)兩題中任選一題作答.
我選擇: .
(A)當(dāng)兩車之間的距離為315千米時(shí),求快車所行的路程;
(B)①在慢車從乙地開往甲地的過(guò)程中,求快慢兩車之間的距離;(用含x的代數(shù)式表示)
②若第二列快車也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地,速度與第一列快車相同,在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時(shí),第二列快車與慢車相遇,直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法不正確的是()
A. 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形
B. 平行四邊形的對(duì)角線互相平分
C. 平行四邊形的對(duì)邊平行且相等
D. 平行四邊形的對(duì)角互補(bǔ),鄰角相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和10 cm,則此三角形的周長(zhǎng)是( )
A. 15 cm B. 20 cm C. 25 cm D. 20 cm或25 cm
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