【題目】一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖如圖所示(單位:cm).

(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱: ;

(2)若其俯視圖為正方形,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積.

【答案】(1)長(zhǎng)方體;(2)66cm2

【解析】

試題分析:(1)由2個(gè)視圖是長(zhǎng)方形,那么這個(gè)幾何體為棱柱,另一個(gè)視圖是正方形,那么可得該幾何體是長(zhǎng)方體;

(2)由三視圖知,長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為3的正方形,高是4,根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式列式計(jì)算即可.

解:(1)根據(jù)三視圖可得這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體;

(2)由三視圖知,幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體,

長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為3的正方形,高是4,

則這個(gè)幾何體的表面積是2×(3×3+3×4+3×4)=66(cm2).

答:這個(gè)幾何體的表面積是66cm2

故答案為長(zhǎng)方體.

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(2)當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí),線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的猜想.

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(3)在(2)的條件下,點(diǎn)D是數(shù)軸上A點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn),當(dāng)AC=2AD,BD=4BC,求a的值.

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