Question

如圖，⊙O的半徑為2，直線PA、PB為⊙O的切線，A、B為切點，若PA⊥PB，則OP的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先連接OA，由直線PA、PB為⊙O的切線，PA⊥PB，易得△OPA是等腰直角三角形，繼而可求得OP的長．
解答：解：連接OA，
∵直線PA、PB為⊙O的切線，PA⊥PB，
∴OA⊥PA，∠OPA=∠APB=45°，
∴△OPA是等腰直角三角形，
∵⊙O的半徑為2，
即OA=2，
∴OP=OA=2．
故答案為：2．
點評：此題考查了切線的性質(zhì)、切線長定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．