Question

3．已知直線y=kx+b（k≠0）過(guò)點(diǎn)（2，-3），（-2，m），且不經(jīng)過(guò)第一象限，則m的取值范圍是（　�。�

• A． m＜-2
• B． m≤3
• C． -2＜m＜3
• D． -3＜m≤3

Answer 1

分析 由直線不過(guò)第一象限即可得出k＜0、b≤0，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值，進(jìn)而即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：∵直線y=kx+b（k≠0）不經(jīng)過(guò)第一象限，
∴k＜0，b≤0，
將（2，-3）、（-2，m）代入y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=-3}\\{-2k+b=m}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{3+m}{4}}\\{b=\frac{m-3}{2}}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3+m＞0}\\{m-3≤0}\end{array}\right.$，
解得：-3＜m≤3．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及解一元一次不等式組，根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式找出關(guān)于m的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．