【題目】為了了解同學(xué)對體育活動的喜愛情況,某校設(shè)計了“你最喜歡的體育活動是哪一項(僅限一項)”的調(diào)查問卷該校對本校學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查,以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)得到的統(tǒng)計圖的部分。
抽樣調(diào)查學(xué)生最喜歡的體育活動人數(shù)的直方圖 抽樣調(diào)查學(xué)生最喜歡的體育活動人數(shù)扇形統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上信息解答以下問題:
(1)該校對多少名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查?
(2)①請補全圖1并標上數(shù)據(jù),②圖2中=________;
(3)若該校共有學(xué)生800人,請你估計該校最喜羽毛球項目的學(xué)生約有多少人?
【答案】(1)該校對50名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查;(2)①請補全圖1見解析,②;(3)估計該校最喜歡羽毛球項目的學(xué)生約有160人.
【解析】
(1)根據(jù)喜歡羽毛球的有10人,占總?cè)藬?shù)的,即可求得總?cè)藬?shù);
(2)用100減去其他各項所占的百分比的100倍即可求得喜歡其它類型的所占的百分比,乘以總?cè)藬?shù)即可求得喜歡其它類型的人數(shù),補全統(tǒng)計圖;
(3)利用800乘以抽樣中得到的最喜歡羽毛球項目的所占的百分比即可求解.
(1)該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù):
答:該校對50名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查。
(2)①,
則喜愛其它運動的人數(shù)是:(人),
如圖所示.
②;
(3)
答:估計該校最喜歡羽毛球項目的學(xué)生約有160人
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題: 同學(xué)們,我們把學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識的時候,經(jīng)常利用“化歸“的數(shù)學(xué)思想方法解決問題,比如,我們在學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法時,是通過“消元”的方法將二元方程化歸成我們所 熟悉的一元方程,從而正確求解.下面我們就利用“化歸”的數(shù)學(xué)方法解決新的問題. 首先,我們把像這樣,只含有一個未知數(shù),并且未知教的最高次數(shù)是的不等式,稱為一元二次不等式.通過以前的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)認識了一無一次不等式、一元一次不等式組并掌握 了它們的解法.同學(xué)們,你們能類比一元一次不等式(組)的解法求出一元二次不等式的解 集嗎? 例題:解一元二次不等式為了解決這個問題,我們需要將一元二次不等式“化歸”到一元一次不等式(組),通過平方差公式的逆用,我們可以把寫成的形式,從面將轉(zhuǎn)化為,然后再利用兩數(shù)相乘的符號性質(zhì)將一元二次不等式轉(zhuǎn)化成一元一次不等式(組),從而解決問題.
解:
可化為
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號得正”,得①②
解不等式組①,
解不等式組②,
即一元二次不等式的解集為
拓展應(yīng)用:
求一元二次不等式的解集.
求分式不等式的解集.
求一元二次不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知:為等邊三角形,點E為射線AC上一點,點D為射線CB上一點,.
(1)如圖1,當E在AC的延長線上且時,AD是的中線嗎?請說明理由;
(2)如圖2,當E在AC的延長線上時,等于AE嗎?請說明理由;
(3)如圖3,當D在線段CB的延長線上,E在線段AC上時,請直接寫出AB、BD、AE的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,DA⊥AB,AD=AB,EA⊥AC,AE=AC.
(1)試說明△ACD≌△AEB;
(2)若∠ACB=90°,連接CE,
①說明EC平分∠ACB;
②判斷DC與EB的位置關(guān)系,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點,,邊上有一點,點,分別在邊,上,聯(lián)結(jié),,聯(lián)結(jié),,.
(1)求直線的解析式及點的坐標;
(2當時,求出點的坐標;
(3)在(2)的條件下,點在射線上,,請直接寫出點的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程組或不等式解應(yīng)用題
現(xiàn)有,兩種商品,買2件商品和1件商品用了80元,買4件商品和3件商品用了180元
(1)求,兩種商品每件各是多少元?
(2)如果小亮準備購買,兩種商品共10件,總費用不超過260元,至少買多少件商品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AC、DC為弦,∠ACD=60°,P為AB延長線上的點,∠APD=30°.
(1)求證:DP是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3cm,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班“2016年聯(lián)歡會”中,有一個摸獎游戲:有4張紙牌,背面都是喜羊羊頭像,正面有2張是笑臉,2張是哭臉,現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上,然后讓同學(xué)去翻紙牌.
(1)現(xiàn)在小芳和小霞分別有一次翻牌機會,若正面是笑臉,則小芳獲獎;若正面是哭臉,則小霞獲獎,她們獲獎的機會相同嗎?判斷并說明理由.
(2)如果小芳、小明都有翻兩張牌的機會.翻牌規(guī)則:小芳先翻一張,放回后再翻一張;小明同時翻開兩張紙牌.他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎.請問他們獲獎的機會相等嗎?判斷并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,已知AB=AC=6,BC=9,且△ABC≌△DEF,將△DEF與△ABC重合在一起,△ABC不動,△DEF運動,并滿足:點E在邊BC上沿B到C的方向運動,且DE始終經(jīng)過點A,EF與AC交于M點.
(1)求證:△ABE∽△ECM;
(2)探究:在△DEF運動過程中,重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形?若能,求出BE的長;若不能,請說明理由;
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