【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,邊上有一點(diǎn),點(diǎn),分別在邊,上,聯(lián)結(jié),,聯(lián)結(jié),,.
(1)求直線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2當(dāng)時(shí),求出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)在射線上,,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1)直線AB解析式為y=x+9,P點(diǎn)坐標(biāo)為(-,2)(2)C點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0)(3)R(2,-6).
【解析】
(1)由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式,再把P點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式可求得P點(diǎn)坐標(biāo);
(2)由條件可證明△BPQ≌△CDQ,可證得四邊形BDCP為平行四邊形,由B、P的坐標(biāo)可求得BP的長(zhǎng),則可求得CD的長(zhǎng),利用平行線分線段成比例可求得OC的長(zhǎng),則可求得C的坐標(biāo);
(3)由條件可知AR∥BO,故可先求出直線OB,BC的解析式,再根據(jù)直線平行求出AR的解析式,聯(lián)立直線AR、BC即可求出R點(diǎn)坐標(biāo).
(1)設(shè)直線AB解析式為y=kx+b,
把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得,解得,
∴直線AB解析式為y=x+9,
∵在直線AB上,
∴2=m+9,解得m=-,
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(-,2);
(2)∵,
∴∠PBQ=∠DCQ,
在△PBQ和△DCQ中
∴△PBQ≌△DCQ(ASA),
∴BP=CD,
∴四邊形BDCP為平行四邊形,
∵,(-,2),
∴CD=BP=,
∵A(-6,0),
∴OA=6,AB=,
∵CD∥AB,
∴△COD∽△AOB
∴,即,解得CO=2,
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0);
(3)∵,
∴點(diǎn)A和點(diǎn)R到BO的距離相等,
∴BO∥AR,
設(shè)直線BO的解析式為y=nx,把代入得3=-4n,解得n=-x
∴直線BO的解析式為y=-x,
∴設(shè)直線AR的解析式為y=-x+e,
把A(-6,0)代入得0=-×(-6)+e
解得e=-
∴直線AR的解析式為y=-x-,
設(shè)直線BC解析式為y=px+q,
把C、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得,解得,
∴直線AB解析式為y=-x-3,
聯(lián)立
解得
∴R(2,-6).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,頂點(diǎn)M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2,連結(jié)AM、BM.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)判斷△ABM的形狀,并說明理由;
(3)把拋物線與直線y=x的交點(diǎn)稱為拋物線的不動(dòng)點(diǎn).若將(1)中拋物線平移,使其頂點(diǎn)為(m,2m),當(dāng)m滿足什么條件時(shí),平移后的拋物線總有不動(dòng)點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線C:y=x2經(jīng)過變化可得到拋物線C1:y1=a1x(x﹣b1),C1與x軸的正半軸交與點(diǎn)A1,且其對(duì)稱軸分別交拋物線C,C1于點(diǎn)B1,D1,此時(shí)四邊形OB1A1D1恰為正方形;按上述類似方法,如圖2,拋物線C1:y1=a1x(x﹣b1)經(jīng)過變換可得到拋物線C2:y2=a2x(x﹣b2),C2與x軸的正半軸交與點(diǎn)A2,且其對(duì)稱軸分別交拋物線C1,C2于點(diǎn)B2,D2,此時(shí)四邊形OB2A2D2也恰為正方形;按上述類似方法,如圖3,可得到拋物線C3:y3=a3x(x﹣b3)與正方形OB3A3D3.請(qǐng)?zhí)骄恳韵聠栴}:
(1)填空:a1= ,b1= ;
(2)求出C2與C3的解析式;
(3)按上述類似方法,可得到拋物線Cn:yn=anx(x﹣bn)與正方形OBnAnDn(n≥1).
①請(qǐng)用含n的代數(shù)式直接表示出Cn的解析式;
②當(dāng)x取任意不為0的實(shí)數(shù)時(shí),試比較y2015與y2016的函數(shù)值的大小并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,由正比例函數(shù)沿軸的正方向平移4個(gè)單位而成的一次函數(shù)
的圖像與反比例函數(shù)()在第一象限的圖像交于A(1,n)和B兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△ABO的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形中,點(diǎn)、分別在邊、上,,和交于點(diǎn),延長(zhǎng)至點(diǎn),使得,聯(lián)結(jié)、.
(1)求證:;
(2)求證:四邊形是菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解同學(xué)對(duì)體育活動(dòng)的喜愛情況,某校設(shè)計(jì)了“你最喜歡的體育活動(dòng)是哪一項(xiàng)(僅限一項(xiàng))”的調(diào)查問卷該校對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)得到的統(tǒng)計(jì)圖的部分。
抽樣調(diào)查學(xué)生最喜歡的體育活動(dòng)人數(shù)的直方圖 抽樣調(diào)查學(xué)生最喜歡的體育活動(dòng)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答以下問題:
(1)該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?
(2)①請(qǐng)補(bǔ)全圖1并標(biāo)上數(shù)據(jù),②圖2中=________;
(3)若該校共有學(xué)生800人,請(qǐng)你估計(jì)該校最喜羽毛球項(xiàng)目的學(xué)生約有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,分別過點(diǎn)C、D作CE∥BD、DE∥AC,CE、DE交于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形OCED是菱形.
(2)將矩形ABCD改為菱形ABCD,其余條件不變,連結(jié)OE.若AC=10,BD=24,則OE的長(zhǎng)為____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“分組合作學(xué)習(xí)”已成為推動(dòng)課堂教學(xué)改革,打造自主高效課堂的重要措施.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)“分組合作學(xué)習(xí)”實(shí)施后的學(xué)習(xí)興趣情況進(jìn)行調(diào)查分析,統(tǒng)計(jì)圖如下:
請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)求出隨機(jī)抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)補(bǔ)全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比和對(duì)應(yīng)扇形的圓心角.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別在三邊上,E是AC的中點(diǎn),AD、BE、CF交于一點(diǎn)G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,則△ABC的面積是_____.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com