Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（﹣2，0），（x，0），且1＜x1＜2，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方，下列結(jié)論正確的是（ ）

①4a﹣2b+c=0

②a＜b＜0

③2a+c＞0

④2a﹣b+1＞0．

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④

Answer 1

【答案】D．

【解析】

試題分析：①由函數(shù)圖象過點(diǎn)（﹣2，0），將點(diǎn)（﹣2，0）代入到拋物線解析式即可得知①正確；②結(jié)合函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)可以得知拋物線對稱軸﹣＜﹣＜0，再由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸得知a＜0，解不等式即可得知②正確；③令ax2+bx+c=0，由根與系數(shù)的關(guān)系即可得出關(guān)于的不等式，解不等式得出c與a之間的關(guān)系，將其代入2a+c即可得知③正確；④由拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)的范圍可找出c的范圍，結(jié)合③中c與a的關(guān)系可得出a的取值范圍，再結(jié)合②結(jié)論即可得知④正確．綜上即可得出結(jié)論．故選D．