Question

若直角三角形的三邊a、b、c滿(mǎn)足a²-4a+4+

b-3

=0，則第三邊c的長(zhǎng)度是

13

或

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)a²-4a+4+

b-3

=0，可知a-2=0，b-3=0，分別求出a、b的值，然后根據(jù)勾股定理可求得c的值．

解答：解：∵a²-4a+4+

b-3

=0，
∴（a-2）²+

b-3

=0，
即a-2=0，b-3=0，
解得：a=2，b=3，
當(dāng)c為斜邊時(shí)，
c=

a2+b2

=

22+32

=

13

，
當(dāng)c為直角邊時(shí)，
c=

b2-a2

=

5

，
故答案為：

13

或

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目所給的式子，得出a，b的值，然后利用勾股定理求得c的長(zhǎng)度．