Question

如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度數(shù)．
解：因?yàn)镋G平分∠AEF（已知），
所以∠AEF=2∠

AEG

（

角平分線定義

），
因?yàn)锳B∥CD（已知），
所以∠1=∠

AEG

 （

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

），
因?yàn)椤?=40°（已知），
所以∠AEF=

80

°  （等式的性質(zhì)），
因?yàn)椤螦EF+∠2=

180

°（

鄰補(bǔ)角互補(bǔ)

），
所以∠2=

100

°（等式的性質(zhì)）．

Answer 1

分析：首先根據(jù)角平分線定義得到∠AEF=2∠AEG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)證出∠AEF=2∠1，進(jìn)而得到∠AEF=80°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可算出∠2的度數(shù)．

解答：解：因?yàn)镋G平分∠AEF（已知），
所以∠AEF=2∠AEG（角平分線定義），
因?yàn)锳B∥CD（已知），
所以∠1=∠AEG （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
因?yàn)椤?=40°（已知），
所以∠AEF=80°  （等式的性質(zhì)），
因?yàn)椤螦EF+∠2=180°（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)），
所以∠2=100°（等式的性質(zhì)）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理．