【題目】如圖,在中,的平分線,于點(diǎn),平分,則等于(

A.22B.30°C.25°D.40°

【答案】B

【解析】

利用全等直角三角形的判定定理HL證得RtACDRtAED,則對(duì)應(yīng)角∠ADC=ADE;然后根據(jù)已知條件“DE平分∠ADB”、平角的定義證得∠ADC=ADE=EDB=60°;最后由直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)求得∠B=30°

∵在ABC中,∠C=90°,AD是角平分線,DEABE,
CD=ED
RtACDRtAED中,

,
RtACDRtAEDHL),
∴∠ADC=ADE(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).
∵∠ADC+ADE+EDB=180°,DE平分∠ADB,
∴∠ADC=ADE=EDB=60°
∴∠B+EDB=90°,
∴∠B=30°
故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)A(3,m).

(1)求km的值;

(2)已知點(diǎn)P(n,n)(n>0),過點(diǎn)P作平行于軸的直線,交直線y=x-2于點(diǎn)M,過點(diǎn)P作平行于y軸的直線,交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)N.

①當(dāng)n=1時(shí),判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

②若PN≥PM,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】弦AB,CD是⊙O的兩條平行弦,⊙O的半徑為5,AB=8,CD=6,則AB,CD之間的距離為( )

A. 7 B. 1 C. 4或3 D. 7或1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,整理出某種商品在第x1≤x≤90)天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表:

時(shí)間x(天)

1≤x50

50≤x≤90

售價(jià)(元/件)

x40

90

每天銷量(件)

2002x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷售該商品的每天利潤為y[

1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)問銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷售利潤最大,最大利潤是多少?

3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤不低于4800元?請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上,老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題:

已知:∠ACB是△ABC的一個(gè)內(nèi)角.

求作:∠APB=∠ACB.

小明的做法如下:

如圖

①作線段AB的垂直平分線m;

②作線段BC的垂直平分線n,與直線m交于點(diǎn)O;

③以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑作△ABC的外接圓;

④在弧ACB上取一點(diǎn)P,連結(jié)AP,BP.

所以∠APB=∠ACB.

老師說:“小明的作法正確.”

請(qǐng)回答:

(1)點(diǎn)O為△ABC外接圓圓心(即OA=OB=OC)的依據(jù)是_____;

(2)∠APB=∠ACB的依據(jù)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠C90°,ADDB,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),DEBC.

1)求證:BD平分∠ABC;

2)連接EC,若∠A30°,DC,求EC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F,再分別以點(diǎn)B、F為圓心,大于BF的相同長度為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P;連接AP并延長交BC于點(diǎn)E,連接EF.若四邊形ABEF的周長為16,∠C60°,則四邊形ABEF的面積是___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.

1)用尺規(guī)作AC的垂直平分線EFAC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.(不寫作法,但保留作圖痕跡)

2)求證:BF=2CF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線過點(diǎn)A(4,0),B(﹣2,0),C(0,﹣4).

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖,點(diǎn)M是拋物線AC段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)圖中陰影部分的面積最小值時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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