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【題目】如圖是小莉在一次放風箏活動中某時段的示意圖，她在A處時的風箏線(整個過程中風箏線近似地看作直線)與水平線構成37°角，線段AA1表示小紅身高1.5米．當她從點A跑動4米到達點B處時，風箏線與水平線構成60°角，此時風箏到達點E處，風箏的水平移動距離CF為8米，這一過程中風箏線的長度保持不變，求風箏原來的高度C1D．

(參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75．)

【答案】9.5米

【解析】

在Rt△BEF、Rt△ACD中，找到相關聯的量BE=AD，設AF=x ，則可建立關于x的方程，解方程求得x，即可得出CD的長．

解：設AF=x，則BF=AB+AF=4+x，

在Rt△BEF中，BE=，

∵CF=8，AC=AF+CF=8+x，

在Rt△ACD中，AD=，

由題意可知：BE=AD

∴=

解得：，

∴CD=AC·tan∠CAD≈（8+）×0.75=8，

則C1D=CD+C1C=8+1.5=9.5

答：風箏原來的高度C1D為9.5米．

故答案為：9.5米．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,函數和(是常數,且)在同一平面直角坐標系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】求二次函數的圖象如圖所示，其對稱軸為直線，與軸的交點為、，其中，有下列結論：①；②；③；④；⑤；其中，正確的結論有（ ）

A.5B.4C.3D.2

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在以AB的中點O為坐標原點，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標系中，將△ABC繞點B順時針旋轉，使點A旋轉至y軸的正半軸上的點A'處，若AO＝OB＝2，則圖中陰影部分面積為_____．

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【題目】如圖，中，，以為坐標原點建立直角堅標系，使點在軸正半軸上，，，點為邊的中點，拋物線的頂點是原點，且經過點

(1)填空：直線的解析式為 ；拋物線的解析式為 ．

(2)現將該拋物線沿著線段移動，使其頂點始終在線段上(包括點，)，拋物線與軸的交點為，與邊的交點為；

①設的面積為，求的取值范圍；

②是否存在這樣的點，使四邊形為平行四邊形？如存在，求出此時拋物線的解析式；如不存在，說明理由．

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【題目】若一次函數ymxn與反比例函數y同時經過點P(x，y)則稱二次函數ymx2nxk為一次函數與反比例函數的“共享函數”，稱點P為共享點．

（1）判斷y2x1與y是否存在“共享函數”，如果存在，請求出“共享點”．如果不存在，請說明理由；

（2）已知：整數m，n，t滿足條件t<n<8m，并且一次函數y=(1+n)x+2m+2與反比例函數y存在“共享函數”y=(m+t)x2+(10mt)x2020，求m的值．

（3）若一次函數yxm和反比例函數y在自變量x的值滿足mxm6的情況下，其“共享函數”的最小值為3，求其“共享函數”的解析式．

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【題目】近幾年，隨著電子產品的廣泛應用，學生的近視發(fā)生率出現低齡化趨勢，引起了相關部門的重視．某區(qū)為了了解在校學生的近視低齡化情況，對本區(qū)7-18歲在校近視學生進行了簡單的隨機抽樣調查，并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據圖中信息，回答下列問題：

（1）這次抽樣調查中共調查了近視學生 人；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中10-12歲部分的圓心角的度數是 ；

（4）據統(tǒng)計，該區(qū)7-18歲在校學生近視人數約為10萬，請估計其中7-12歲的近視學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，BG與⊙O相切于點B，交AC的延長線于點D（點D在線段BG上），AC = 8，tan∠BDC =

（1）求⊙O的直徑；

（2）當DG=時，過G作，交BA的延長線于點E，說明EG與⊙O相切．

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【題目】（2017江西�。┤鐖D1，研究發(fā)現，科學使用電腦時，望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°，而當手指接觸鍵盤時，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側面簡化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．

（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學使用電腦時，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；

（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請判斷此時β是否符合科學要求的100°？

（參考數據：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有結果精確到個位）

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