【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在以AB的中點O為坐標原點,AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標系中,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn),使點A旋轉(zhuǎn)至y軸的正半軸上的A處,若AO=OB=2,則陰影部分面積為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：圖形的整體面積為S扇形BAA′＋S△A′BC′，空白部分的面積為S扇形BCC′＋S△ABC,S△A′BC′＝S△ABC.

詳解：因為點O為AB的中點，所以OC＝OA＝OB＝2，BC＝.

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，A′B＝AB＝2OB＝4，所以∠AOA′＝60°，∠CBC′＝60°，

陰影部分的面積為：

S扇形BAA′＋S△A′BC′－(S扇形BCC′＋S△ABC)

＝S扇形BAA′－S扇形BCC′

＝.

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是36，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D．

（1）求頂點D的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．

①求拋物線的函數(shù)關系式；

②如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應），并且點M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點F，若線段MF：BF＝1：2，求點M、N的坐標；

③點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】重慶市的重大惠民工程﹣﹣公租房建設已陸續(xù)竣工，計劃10年內(nèi)解決低收入人群的住房問題，前6年，每年竣工投入使用的公租房面積y（單位：百萬平方米），與時間x的關系是y=x+5，（x單位：年，1≤x≤6且x為整數(shù)）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面積y（單位：百萬平方米），與時間x的關系是y=-x+（x單位：年，7≤x≤10且x為整數(shù)）．假設每年的公租房全部出租完．另外，隨著物價上漲等因素的影響，每年的租金也隨之上調(diào)，預計，第x年投入使用的公租房的租金z（單位：元/m2）與時間x（單位：年，1≤x≤10且x為整數(shù)）滿足一次函數(shù)關系如下表：

z（元/m2）

50

52

54

56

58

…

x（年）

1

2

3

4

5

…

（1）求出z與x的函數(shù)關系式；

（2）求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多，最多為多少百萬元；

（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題，政府計劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下，要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高a%，這樣可解決住房的人數(shù)將比第6年減少1.35a%，求a的值．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點，EM⊥EN，∠EMA和∠END的平分線交于點F，則∠F的度數(shù)為（　�。�

A. 120° B. 135° C. 150° D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為規(guī)范學生的在校表現(xiàn)，某班實行了操行評分制，根據(jù)學生的操行分高低分為A、B、C、D四個等級．現(xiàn)對該班上學期的操行等級進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖象回答問題：

（1）該班的總?cè)藬?shù)為_____人，得到等級A的學生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)是_____；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）已知男生小偉和女生小穎的操行等級都是A，且獲得等級A的學生中有2名男生，現(xiàn)班主任打算從操行等級為A的男生和女生中各任意抽取一名作為代表，參加學校的年度表彰大會，請用樹狀圖或列表法求出抽到的代表中有小偉或小穎的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域；

（3）當∠ABE的正切值是時，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘．在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t

（分）之間的關系如圖所示，下列結(jié)論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了30分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達終點時，甲離終點還有320米

其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在吳中區(qū)上方山動物園里有兩只猴子在一棵樹CD上的點B 處，且BC=5m，它們都要到池塘A處吃東西，其中一只猴子甲沿樹爬至C再沿CA 走到離樹24m處的池塘A處，另一只猴子乙先爬到樹頂D處后再沿纜繩DA線段滑到A處．已知猴子甲所經(jīng)過的路程比猴子乙所經(jīng)過的路程多2m，設BD為xm．

（1）請用含有x的整式表示線段AD的長為 m；

（2）求這棵樹高有多少米？

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