Question

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．

（1）按要求作圖：

①畫出△ABC關于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；

②畫出將△ABC繞點O順時針旋轉90°得到△A2B2C2，

（2）按照（1）中②作圖，回答下列問題：△A2B2C2中頂點A2坐標為　 　，B2的坐標為　 　，若P（a，b）為△ABC邊上一點，則點P對應的點Q的坐標為　 　．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）（4，2），（2，4），（b，﹣a）．

【解析】

(1)找出點A、B、C關于原點O的對稱點的位置,然后順次連接即可;根據(jù)網(wǎng)格結構以及平面直角坐標系的特點,找出點A、B繞點O順時針旋轉90°的對應點的位置,然后順次連接即可

（2）由圖形再根據(jù)平面直角坐標系的特點寫出點的坐標即可

解：（1）①如圖所示，△A1B1C1即為所求．

②如圖所示，△A2B2C2即為所求；

（2）由圖知頂點A2坐標為（4，2），B2的坐標為（2，4），

若P（a，b）為△ABC邊上一點，則點P對應的點Q的坐標為（b，﹣a），

故答案為：（4，2），（2，4），（b，﹣a）．