如圖①，AB是半圓O的直徑，以OA為直徑作半圓C，P是半圓C上的一個動點（P與點A，O不重合），AP的延長線交半圓O于點D，其中OA＝4．

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（1）判斷線段AP與PD的大小關系，并說明理由；

（2）連接OD，當OD與半圓C相切時，求AP的長；

（3）過點D作DE⊥AB，垂足為E（如圖②），設AP＝x，OE＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點C是半圓O的半徑OB上的動點，作PC⊥AB于C．點D是半圓上位于PC左側(cè)的點，連接BD交線精英家教網(wǎng)段PC于E，且PD=PE．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4
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，PC=8
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，設OC=x，PD2=y．
①求y關于x的函數(shù)關系式；
②當x=
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時，求tanB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

問題背景：如圖，點C是半圓O上一動點（點C與A、B不重合），AB=2，連接AC、BC、OC，將△AOC沿直線AC翻折得△ADC，點、E、F、G、H分別是DA、AO、OC、CD的中點．
（1）猜想證明：猜想四邊形AOCD以及四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）拓展探究：探究點C在半圓弧上哪個位置時，四邊形EFGH面積最大？求出這個最大精英家教網(wǎng)值，判斷此時四邊形EFGH的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點P是半圓O的直徑BA延長線上的動點（不與點A重合），以PO為直徑的半圓C與半圓O交于點D，∠DPB的平分線與半圓C交于點E，過E作EF⊥AB于點F，EG∥PB交PD于點G，連接GA．
（1）求證：PD是半圓O的切線；
（2）若EF=
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AB，當GA與半圓O相切時，求tan∠POE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖6，AB是半圓O的直徑，點M是半徑OA的中點，點P在線段AM上運動(不與點M重合)，點Q在半圓O上運動，且總保持PQ＝PO，過點Q作⊙O的切線交BA的延長線于點C．

(1)當∠QPA＝60°時，請你對△QCP的形狀做出猜想，并給予說明．

(2)當PQ⊥AB時，△QCP的形狀是________三角形．

(3)由(1)(2)得出的結(jié)論，請進一步猜想當點P在線段AM上運動到任何位置時，△QCP一定是________三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省初三上學期期末數(shù)學卷 題型：選擇題

如圖1，AB是⊙O的直徑，C、D是半圓的三等分點，則∠C+∠D+∠E的度數(shù)是(    )

    A.90°        B.120°      C.105°         D.150°

 

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