Question

27、如圖，已知∠1=∠2=∠3，∠FED=26°，∠AGF=80°，F(xiàn)H平分∠EFG，求∠PFH的度數(shù)．

Answer 1

分析：由于∠1=∠2=∠3，利用平行線的判定得到AB∥PF∥CD，根據(jù)平行線的性質得到∠AGF=∠GFP，∠DEF=∠EFP，然后利用已知條件即可求出∠PFH的度數(shù)．

解答：解：∵∠1=∠2=∠3，
∴AB∥PF∥CD，
∴∠AGF=∠GFP，∠DEF=∠EFP，
而∠FED=26°，∠AGF=80°，
∴∠EFG=∠GFP+∠EFP=106°，
又FH平分∠EFG，
∴∠GFH=53°，
∴∠PFH=∠GFP-∠GFH=80°-53°=17°．

點評：此題主要考查了平行線的性質與判定，首先利用同位角相等兩直線平行證明直線平行，然后利用平行線的性質得到角的關系解決問題．