如圖，ABCD與EFGH是兩個(gè)全等的矩形，對(duì)應(yīng)邊互相平行，點(diǎn)E在AC上，已知AD=8，AB=6，兩矩形的公共部分EMCN的面積是矩形ABCD面積的一半，則AE的長(zhǎng)是________．

10-5
分析：根據(jù)公共部分EMCN的面積是矩形ABCD的面積的一半，可得CM•CN=BC•CD，且對(duì)應(yīng)邊互相平行，則=，即可求得CM、CN的值．
解答：∵AD=8，CD=6，∴AC==10，
∵公共部分EMCN的面積是矩形ABCD的面積的一半，
∴CM•CN=BC•CD，
ABCD與EFGH的對(duì)應(yīng)邊互相平行，
∴=，
∴CM=BC，CN=CD，
∴CM=4，CN=3，
∴CE==5，
∴AE=AC-CE=10-5，
故答案為 10-5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了矩形面積的計(jì)算，本題中正確計(jì)算CE的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

47、如圖，?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O分別與AD，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若AB=4，BC=7，OE=3，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，ABCD是正方形，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線EF、GH分別平行于AB、BC，交兩組對(duì)邊于E、F、G、H，則四邊形PEDG，四邊形PHBF都是正方形，四邊形PEAH、四邊形PGCF都是矩形，設(shè)正方形PEDG的邊長(zhǎng)是a，正方形PHBF的邊長(zhǎng)是b． 請(qǐng)動(dòng)手實(shí)踐并得出結(jié)論：
（1）請(qǐng)你動(dòng)手測(cè)量一些線段的長(zhǎng)后，計(jì)算正方形PEDG與正方形PHBF的面積之和以及矩形PEAH與矩形PGCF的面積之和．
（2）你能根據(jù)（1）的結(jié)果判斷a2+b2與2ab的大小嗎？
（3）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，有a2+b2=2ab？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，正方形ABCD中，有一直徑為BC=2cm 的半圓O．兩點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E沿線段BA以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線A-D-C以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E離開點(diǎn)的B時(shí)間為t（s），其中1≤t＜2．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，線段EF和BC平行？
（2）EF能否與半圓O相切？如果能，求出t的值；如果不能，請(qǐng)說明原因．
（3）如圖2，設(shè)EF與AC相交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的位置是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，也請(qǐng)說明理由，并求AP：PC的值．
變式：如圖3，若將上題改為，正方形ABCD中，有一直徑為BC=2cm的半圓O．點(diǎn)E為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)E與圓O相切的直線交CD所在直線為點(diǎn)F，設(shè)EB=x，F(xiàn)D=y．
（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）是否存在切線EF，把正方形ABCD的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？若存在，求出x的值．若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖菱形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，EF⊥AC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，想一想：AB與EF是否互相平分，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是正方形，M是BC中點(diǎn)，將正方形折起，使點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，設(shè)折痕為EF，若正方形面積是64，那么梯形AEFD的面積是
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