【題目】如圖，直線BD∥EF，AE與BD交于點C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，則∠CEF的大小為（ ）
A.60°
B.75°
C.90°
D.105°

【答案】D
【解析】解：∵∠1是△ABC的外角，∠ABC=30°，∠BAC=75°， ∴∠1=∠ABC+∠BAC=30°+75°=105°，
∵直線BD∥EF，
∴∠CEF=∠1=105°．
故選D．

【考點精析】利用平行線的性質和三角形的內角和外角對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標中，菱形OABC的面積為12，點B在y軸上，點C在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則k的值為（ ）
A.3
B.﹣3
C.6
D.﹣6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜邊AB的兩個端點分別在相互垂直的射線OM、ON上滑動，下列結論：
①若C、O兩點關于AB對稱，則OA=2 ；
②C、O兩點距離的最大值為4；
③若AB平分CO，則AB⊥CO；
④斜邊AB的中點D運動路徑的長為 ；
其中正確的是（把你認為正確結論的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：AB是⊙O的弦，點C是 的中點，連接OB、OC，OC交AB于點D．
（1）如圖1，求證：AD=BD；
（2）如圖2，過點B作⊙O的切線交OC的延長線于點M，點P是 上一點，連接AP、BP，求證：∠APB﹣∠OMB=90°；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DP、MP，延長MP交⊙O于點Q，若MQ=6DP，sin∠ABO= ，求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點P，直線BF與AD的延長線交于點F，且∠AFB=∠ABC．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線．
（2）若CD=2 ，OP=1，求線段BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某生物科技發(fā)展公司投資2000萬元，研制出一種綠色保健食品．已知該產(chǎn)品的成本為40元/件，試銷時，售價不低于成本價，又不高于180元/件．經(jīng)市場調查知，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元/件）的關系滿足下表所示的規(guī)律．

銷售單價x（元/件）

…

60

65

70

80

85

…

年銷售量y（萬件）

…

140

135

130

120

115

…


（1）y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍。
（2）經(jīng)測算：年銷售量不低于90萬件時，每件產(chǎn)品成本降低2元，設銷售該產(chǎn)品年獲利潤為W（萬元）（W=年銷售額﹣成本﹣投資），求出年銷售量低于90萬件和不低于90萬件時，W與x之間的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的條件下，當銷售單位定為多少時，公司銷售這種產(chǎn)品年獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】道外區(qū)勞技學校為了調整重點學科建設和師資配備，對學校開設的四個傳統(tǒng)重點學科開展學生較喜愛的學科調查問卷活動（每名學生必選且只選一項）．如圖是在某中學調查的數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，解答下列問題：
（1）求參與本次調查的共有多少名學生？并補全條形統(tǒng)計圖．
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求喜愛“葫蘆烙畫”所對應的扇形的圓心角的度數(shù)？
（3）若道外區(qū)大約有12000名中學生，估計喜歡“陶藝”的共有多少名學生？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學活動課上小芳，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=8，AB=30，請你幫助她算一下△ABD的面積是（ ）
A.150
B.130
C.240
D.120

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF=3800米，從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°，飛機繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標C的俯角是50°，求這座山的高度CD．
（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

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