【題目】如圖為二次函數(shù)圖象，直線與拋物線交于兩點(diǎn),兩點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為根據(jù)函數(shù)圖象信息有下列結(jié)論:

①;

②若對于的任意值都有,則;

③;

④;

⑤當(dāng)為定值時(shí)若變大,則線段變長

其中，正確的結(jié)論有__________(寫出所有正確結(jié)論的番號)

【答案】①②③

【解析】

分別參考圖像去解答，因?yàn)閷ΨQ軸為正數(shù)，所以 異號，根據(jù)與y軸交點(diǎn)為c得出,去判斷各種情況，而且越大開口越小，進(jìn)而得出正確答案即可.

解：①中，對稱軸為正數(shù)，所以 異號，

與y軸交點(diǎn)為，

，

，故①對；

②中，由圖像得：，知道,

當(dāng)函數(shù)與x軸左交點(diǎn)為時(shí)，代入函數(shù)表達(dá)式得：

,

,此時(shí)考慮的是臨界情況，

對于的任意值都有,則，故②對；

③中，所對的值是關(guān)于對稱軸對稱的，

對稱軸,

,故③對；

④中無法確定；

⑤中，當(dāng)為定值時(shí)若變大,則拋物線的開口變小，則線段變短，故⑤錯(cuò)；

故答案填：①②③.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長CA交以A為圓心AB長為半徑的圓弧于點(diǎn)E，延長BA交以A為圓心AC長為半徑的圓弧于點(diǎn)F，直線EF分別交x軸、y軸于點(diǎn)M、N，當(dāng)NF＝4EM時(shí)，圖中陰影部分的面積等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，以為一邊作等腰直角，使得點(diǎn)在第一象限．

（1）求出所有符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在內(nèi)部存在一點(diǎn)，使得之和最小，請求出這個(gè)和的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（方法回顧）

課本研究三角形中位線性質(zhì)的方法

已知：如圖①， 已知中，，分別是，兩邊中點(diǎn)．

求證：，

證明：延長至點(diǎn)，使， 連按．可證：（　　）

由此得到四邊形為平行四邊形， 進(jìn)而得到求證結(jié)論

（1）請根據(jù)以上證明過程，解答下列兩個(gè)問題：

①在圖①中作出證明中所描述的輔助線（請用鉛筆作輔助線）；

②在證明的括號中填寫理由（請?jiān)?/span>，，，中選擇） .

（問題拓展）

（2）如圖②，在等邊中， 點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），把線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，連接、．

①請你判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；

②若，求線段長度的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車沿同一條道路從地出發(fā)向1200外的地輸送緊急物資，甲在途中休息了3小時(shí)，休息前后的速度不同，最后兩車同時(shí)到達(dá)地，如圖甲、乙兩車到地的距離（千米）與乙車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

（1）甲車休息前的行駛速度為 千米/時(shí)，乙車的速度為 千米/時(shí)；

（2）當(dāng)9≤≤15，求甲車的行駛路程與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）直接寫出甲出發(fā)多長時(shí)間與乙在途中相遇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求線段BC的長；

(2)當(dāng)0≤y≤3時(shí)，請直接寫出x的范圍；

(3)點(diǎn)P是拋物線上位于第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP，當(dāng)∠BCP＝90o時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線（為常數(shù)，）與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為，其對稱軸與軸的交點(diǎn)為．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）為線段（含端點(diǎn)）上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，且．

①求的取值范圍；

②當(dāng)取最大值時(shí)，將線段向上平移個(gè)單位長度，使得線段與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中，，（如圖）．以線段為邊向外作等邊三角形，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，連接并延長交線段于點(diǎn)．

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）連接，交于點(diǎn)．

①若，求的長；

②作，垂足為，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小超騎電動(dòng)車、小生騎自行車分別同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，勻速相向而行，在分鐘時(shí)兩人相遇，在行駛的過程中，小超到達(dá)乙地后停留一會(huì)，再按原路原速返回甲地，小生一直勻速騎自行車后，與小超同時(shí)到達(dá)甲地，如圖表示兩人距乙地的距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）小超騎車的速度_ ，小生騎車的速度 ；

（2）求線段的解析式；

（3）如果小超不在乙地停留，按原路原速直接返回，問在小超回到甲地之前，小超何時(shí)能追上小生？

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同步練習(xí)冊答案