【題目】如圖，點P是△ABC的外角∠EAB的平分線AF上的一點，PD垂直平分BC，PGAB，求證：BG=AG+AC．

【答案】證明見解析.

【解析】

作HP⊥CE，H為垂足，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PH=PG，推出Rt△APH≌Rt△APG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AH=AG，由PD垂直平分BC，得到PC=PB，證得Rt△PHC≌Rt△PGB，于是得到CH=BG，等量代換即可得到結(jié)論．

證明：作HP⊥CE，H為垂足，

∵點P是△ABC的外角∠EAB的平分線AF上的一點，PG⊥AB，

∴PH=PG，

在Rt△APH與Rt△APG中，

，

∴Rt△APH≌Rt△APG，

∴AH=AG，

∵PD垂直平分BC，

∴PC=PB，

在Rt△PHC與Rt△PGB中，

，

∴Rt△PHC≌Rt△PGB，

∴CH=BG，

∵CH=AC+AH=AC+AG，

∴BG=AG+AC．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠一周計劃每天生產(chǎn)200輛電動車，由于各種原因，實際每天的產(chǎn)量與計劃相比有出入，下表是某周生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負）

星期

一

二

三

四

五

增減

+5

-2

-4

+13

-10

（1）產(chǎn)量最多一天是 輛，最少的一天是 輛．

（2）這一周一共生產(chǎn)了多少輛？

（3）該工廠按天計件計算工資，每生產(chǎn)一輛可得50元，若每超額一輛另獎15元，每少生產(chǎn)一輛另扣30元，那么該廠工人本周前三天的工資是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點A（－3，0），點B（0，），點P的坐標(biāo)為（1，0），與軸相切于點O，若將⊙P沿軸向左平移，平移后得到（點P的對應(yīng)點為點P′），當(dāng)⊙P′與直線相交時，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點P′共有（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=ax2與直線y=2x﹣3的圖象交于點A（1，b）．

（1）求a，b的值；

（2）求兩函數(shù)圖象另一交點B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解決問題：

（1）如圖1，已知正方形的邊長為，正方形的邊長為，長方形和為陰影部分，則陰影部分的面積是____．（寫成平方差的形式）

（2）將圖1中的長方形和剪下來，拼成圖2所示的長方形，則長方形的面積是____．（寫成多項式相乘的形式）

（3）比較圖1與圖2的陰影部分的面積，可得乘法公式____．

（4）利用所得公式計算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形紙牌中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿著過△ABC的頂點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED周長為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，C點在y軸上，B點在x軸上，A點從C點出發(fā)沿正西運動，B點在x軸上運動．

（1）如圖1當(dāng)∠ABC＝∠ABD，作∠CBO的平分線交AC的延長線于E，作CF⊥EB于F．求證：∠ABD＝∠ECF；

（2）如圖2，在（1）的條件下，延長AB與∠BCO的平分線交于M點，下列結(jié)論：

①∠M的度數(shù)不變；

②∠ABC﹣∠M的值不變，可以證明只有一個結(jié)論正確，請你作出正確的選擇并求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮在某橋附近試飛無人機，如圖，為了測量無人機飛行的高度AD，小亮通過操控器指令無人機測得橋頭B，C的俯角分別為∠EAB=60°，∠EAC=30°，且D，B，C在同一水平線上．已知橋BC=30米，求無人機飛行的高度AD．（精確到0.01米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水泥廠的倉庫天內(nèi)進出庫的噸數(shù)記錄如下(+表示進庫，-表示出庫)：

（1）經(jīng)過這天，水泥倉庫里的水泥是增多了還是減少了？增多或減少了多少噸？

（2）經(jīng)過這天，水泥倉庫管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)還庫存有噸水泥，那么天前水泥倉庫里存有水泥多少噸？

（3）如果進倉庫的水泥每噸運費為元，出倉庫的水泥每噸運費為元，那么這天共要付多少元運費？

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同步練習(xí)冊答案