【題目】如圖,點PABC的外角∠EAB的平分線AF上的一點,PD垂直平分BC,PGAB,求證:BG=AG+AC

【答案】證明見解析.

【解析】

HPCE,H為垂足,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PH=PG,推出RtAPHRtAPG,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AH=AG,由PD垂直平分BC,得到PC=PB,證得RtPHCRtPGB,于是得到CH=BG,等量代換即可得到結(jié)論.

證明:作HPCE,H為垂足,

∵點PABC的外角∠EAB的平分線AF上的一點,PGAB,

PH=PG,

RtAPHRtAPG中,

,

RtAPHRtAPG,

AH=AG,

PD垂直平分BC,

PC=PB

RtPHCRtPGB中,

,

RtPHCRtPGB

CH=BG,

CH=AC+AH=AC+AG,

BG=AG+AC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠一周計劃每天生產(chǎn)200輛電動車,由于各種原因,實際每天的產(chǎn)量與計劃相比有出入,下表是某周生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負)

星期

增減

+5

-2

-4

+13

-10

1)產(chǎn)量最多一天是 輛,最少的一天是 輛.

2)這一周一共生產(chǎn)了多少輛?

3)該工廠按天計件計算工資,每生產(chǎn)一輛可得50元,若每超額一輛另獎15元,每少生產(chǎn)一輛另扣30元,那么該廠工人本周前三天的工資是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點A(-3,0),點B(0,),點P的坐標(biāo)為(1,0),與軸相切于點O,若將P沿軸向左平移,平移后得到(點P的對應(yīng)點為點P′),當(dāng)P′與直線相交時,橫坐標(biāo)為整數(shù)的點P′共有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=ax2與直線y=2x﹣3的圖象交于點A(1,b).

(1)求a,b的值;

(2)求兩函數(shù)圖象另一交點B的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解決問題:

1)如圖1,已知正方形的邊長為,正方形的邊長為,長方形為陰影部分,則陰影部分的面積是____.(寫成平方差的形式)

2)將圖1中的長方形剪下來,拼成圖2所示的長方形,則長方形的面積是____.(寫成多項式相乘的形式)

3)比較圖1與圖2的陰影部分的面積,可得乘法公式____

4)利用所得公式計算:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三角形紙牌中,AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm,沿著過△ABC的頂點B的直線折疊這個三角形,使點C落在AB邊上的點E處,折痕為BD,則△AED周長為____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,C點在y軸上,B點在x軸上,A點從C點出發(fā)沿正西運動,B點在x軸上運動.

1)如圖1當(dāng)∠ABC=∠ABD,作∠CBO的平分線交AC的延長線于E,作CFEBF.求證:∠ABD=∠ECF

2)如圖2,在(1)的條件下,延長AB與∠BCO的平分線交于M點,下列結(jié)論:

M的度數(shù)不變;

ABC﹣∠M的值不變,可以證明只有一個結(jié)論正確,請你作出正確的選擇并求值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小亮在某橋附近試飛無人機,如圖,為了測量無人機飛行的高度AD,小亮通過操控器指令無人機測得橋頭B,C的俯角分別為∠EAB=60°,EAC=30°,且D,B,C在同一水平線上.已知橋BC=30米,求無人機飛行的高度AD.(精確到0.01米.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水泥廠的倉庫天內(nèi)進出庫的噸數(shù)記錄如下(+表示進庫,-表示出庫)

1)經(jīng)過這天,水泥倉庫里的水泥是增多了還是減少了?增多或減少了多少噸?

2)經(jīng)過這天,水泥倉庫管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)還庫存有噸水泥,那么天前水泥倉庫里存有水泥多少噸?

3)如果進倉庫的水泥每噸運費為元,出倉庫的水泥每噸運費為元,那么這天共要付多少元運費?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案