【題目】如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=3cm，BC=6cm．某一時刻，動點M從A點出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點勻速運動；同時動點N從D點出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點勻速運動．若以A、M、N為頂點的三角形與△ACD相似，則運動的時間t為________秒．

【答案】2.4或1.5

【解析】

由于兩三角形相似時的對應點不確定，故應分△ACD∽△MNA與△ACD∽△NMA兩種情況進行討論，再根據(jù)相似三角形的對應邊成比例求解即可．

當△ACD∽△MNA時，

則，即，

∴36-12t=3t．

∴t=2.4秒．

當△ACD∽△NMA時，則，即．

∴6t=18-6t．

∴t=1.5秒．

答：以A、M、N為頂點的三角形與△ACD相似，則運動的時間t為2.4秒或1.5秒．

故答案為2.4或1.5．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知點A(2,3)和點B(0,2)，點A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.作射線AB，再將射線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，交反比例函數(shù)圖象于點C，則點C的坐標為________.

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【題目】如圖，在中，，,以點為圓心，的長為半徑畫弧，與邊交于點,將 繞點旋轉(zhuǎn)后點與點恰好重合，則圖中陰影部分的面積為_____.

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【題目】已知關于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的兩根分別是x1、x2，則（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是_____．

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【題目】已知反比例函數(shù)y＝﹣，下列結(jié)論：①圖象必經(jīng)過點（﹣3，1）；②圖象在第二，四象限內(nèi)；③y隨x的增大而增大；④當x＞﹣1時，y＞3．其中錯誤的結(jié)論有（　　）

A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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【題目】由兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤、每個轉(zhuǎn)盤被分成如圖所示的幾個扇形、游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍色，游戲者就配成了紫色下列說法正確的是（　�。�

A. 兩個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色的概率一樣大

B. 如果A轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍色，那么B轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色的可能性變小了

C. 先轉(zhuǎn)動A 轉(zhuǎn)盤再轉(zhuǎn)動B 轉(zhuǎn)盤和同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，游戲者配成紫色的概率不同

D. 游戲者配成紫色的概率為

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為平行四邊形，為坐標原點，，將平行四邊形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形，點在的延長線上，點落在軸正半軸上．

(1)證明:是等邊三角形:

(2)平行四邊形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)度．的對應線段為,點的對應點為

①直線與軸交于點,若為等腰三角形，求點的坐標:

②對角線在旋轉(zhuǎn)過程中設點坐標為，當點到軸的距離大于或等于時，求的范圍．

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【題目】如圖，己知正方形ABCD的邊長為4, P是對角線BD上一點，PE⊥BC于點E, PF⊥CD于點F,連接AP, EF.給出下列結(jié)論:①PD=EC:②四邊形PECF的周長為8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF；⑤EF的最小值為；⑥AP⊥EF.其中正確結(jié)論的序號為（ ）

A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤

C. ②④⑤D. ②④⑤⑥

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