Question

一次數(shù)學比賽，有兩種給分方法：一種是答對一題給5分，不答給2分，答錯不給分；另一種是先給40分，答對一題給3分，不答不給分，答錯扣1分，用這兩種方法評分，某考生都得81分，這張試卷共有

 

題．

Answer 1

考點：三元一次方程組的應用

專題：壓軸題

分析：此題可以設答對a題，未答b題，答錯c題未知數(shù)，列出方程組

5a+2b=81① 40+3a-c=81②

，進行推理可得：5a+2b=81①，40+3a-c=81②，由①②推出a的取值范圍，并確定處a的值，從而推出b、c的值，解決問題．

解答：解：設答對a題，未答b題，答錯c題，可得：

5a+2b=81① 40+3a-c=81②

由①知，a是奇數(shù)，且a≤16；
由②知a≥14，所以a=15，
由此求得b=3，c=4，
故共有：15+3+4=22（題）．
故答案為：22．

點評：此題主要考查了三元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．